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| Aufgabe | In welchen Punkten hat das Schaubild der Funktion f mit f(x) = [mm] (x-1)²\wurzel{x} [/mm] waagrechte Tangenten?
Untersuche jeweils, ob ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt vorliegt? |
Ich bin ehrlich, ich hab da keinen Durchblick..
Was mir in den Sinn kommt:
Bei einem waagerechten ist die Steigung m ja 0.
Aber sonst?
Bitte hilft mir
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> In welchen Punkten hat das Schaubild der Funktion f mit
> f(x) = [mm](x-1)^2\wurzel{x}[/mm] waagrechte Tangenten?
> Untersuche jeweils, ob ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt
> vorliegt?
> Ich bin ehrlich, ich hab da keinen Durchblick..
>
> Was mir in den Sinn kommt:
> Bei einem waagerechten ist die Steigung m ja 0.
Hallo,
na, das ist doch schonmal goldrichtig!
Welche Funktion liefert die Steigung von f?
Berechne nun, für welche x diese Funktion =0 wird.
Gruß v. Angela
> Aber sonst?
>
> Bitte hilft mir
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also muss ich jetzt die erste ableitung machen und dann x=0 setzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Mo 19.09.2011 | | Autor: | chrisno |
Ja
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> also muss ich jetzt die erste ableitung machen und dann x=0
> setzen?
Hallo,
nein!
Du mußt die 1. Ableitung berechnen, und dann die x ausrechnen, für welche f'(x)=0 gilt.
Du willst ja nicht die Steigung an der Stelle x=0 wissen, sondern Du willst wissen, an welcher Stelle die Steigung 0 ist.
Gruß v. Angela
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1. Ableitung = [mm] 2,5x^{1.5} [/mm] - [mm] 3x^{0.5} [/mm] + 0,5 x ^{-0.5}
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da happerts auch schon wieder. jetzt habe ich x-werte mit exponenten, wie werde ich die exponenten los?
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> da happerts auch schon wieder. jetzt habe ich x-werte mit
> exponenten, wie werde ich die exponenten los?
Hallo,
klammere [mm] x^{-0.5} [/mm] aus.
Du bekommst
f'(x)=$ [mm] 2,5x^{1.5} [/mm] $ - $ [mm] 3x^{0.5} [/mm] $ + 0,5 [mm] x^{-0.5}
[/mm]
= [mm] x^{-0.5}*(2.5x^2-3x+0.5).
[/mm]
Nun bestimme die Nullstellen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mo 19.09.2011 | | Autor: | chrisno |
Mein Ja bezog sich auf das Ableiten.
Nun frage ich aber, wie Du diese berechnet hast?
Du hast ja zwei Wege:
1. die Produktregel, dafür musst Du (x-1) und [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] ableiten. Was kommt dabei heraus?
2. Die Klammer auflösen, zusammenfassen und dann die beiden Summanden ableiten.
Wähle einen der Wege und rechne es schrittweise vor.
Dein Ergebnis stimmt nicht.
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ich habe die klammer aufgelöst und dann stand für f(x)
f(x) = [mm] x^{2.5}- 2x^{1.5} [/mm] + [mm] x^{0.5}
[/mm]
dann wäre die ableitung:
mein oben geschriebenes ergebnis
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 Mo 19.09.2011 | | Autor: | chrisno |
Beim Auflösen der Klammer entstehen aber nur zwei Summanden.
Regel: [mm] $(a-b)\cdot [/mm] c = a [mm] \cdot [/mm] c - b [mm] \cdot [/mm] c$
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ich habe vorher die binomische formel gemacht.. schließlich ist die klammer hoch 2
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> ich habe vorher die binomische formel gemacht..
> schließlich ist die klammer hoch 2
Hallo,
gewöhne Dir an, immer zu kontrollieren, was Du abgeschickt hast.
Die 2 sieht man nicht - ich hatte sie im Quelltext entdeckt.
Mach Potenzen immer so: ^ 2 (ohne Abstand), und nicht mit der kleinen 2.
Es ist f(x) = $ [mm] (x-1)^2\wurzel{x} $=x^{2.5}-2x^{1.5}+x^{0.5}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:51 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Kreuzkette |
ja tut mir Leid.
aber soweit war ich ja jetzt auch schon..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 19.09.2011 | | Autor: | chrisno |
Das hoch zwei ist nicht zu sehen, da Du es nicht mit dem Formeleditor eingetippt hast. Zu der Formel mit dem hoch 2 passen meine Anmerkungen nicht. Nun muss ich Schluss machen. Ich sehe aber, dass Du schon eine Antwort bekommst.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:54 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Kreuzkette |
schadeschade
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