wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mi 13.09.2006 | | Autor: | engel |
hallo!
wenn man am glückrad dreht ist die wahrscheinlichkeit 1 euro zu gewinnen 17/48.
Der Einsatz ist 1 Euro.
Berechne den Gewinn/Verlust, den du bei 480 Sielen zu erwarten hast. Ich komme immer auf einen Gewinn von 170 Euro, aber mein Lehrer meint es wäre 230 Euro.
Jetzt schreiben wir übermorgen die Arbeit und ich hab keine Mathestunde mehr.
Könnt ihr mirs vielleicht erklären?
Danke!
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Hallo engel,
> wenn man am glückrad dreht ist die wahrscheinlichkeit 1
> euro zu gewinnen 17/48.
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> Der Einsatz ist 1 Euro.
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> Berechne den Gewinn/Verlust, den du bei 480 Sielen zu
> erwarten hast. Ich komme immer auf einen Gewinn von 170
> Euro, aber mein Lehrer meint es wäre 230 Euro.
>
> Jetzt schreiben wir übermorgen die Arbeit und ich hab keine
> Mathestunde mehr.
>
> Könnt ihr mirs vielleicht erklären?
Hoffentlich verwirre ich dich nicht - die anderen können mich bitte kontrollieren!
Zufallsgröße X: Gewinn des Spielers, wenn er pro Spiel 1 Einsatz setzt.
$p= [mm] \bruch{17}{48} [/mm] $ dass 1 ausgezahlt wird.
Verteilung der Zufallsgröße:
[mm] $\vmat{k & P(X=k)\\ 0 & \bruch{17}{48} \\ -1 & \bruch{31}{48}}$
[/mm]
Erklärung:
Wenn man 1 "gewinnt", hat man vorher schon 1 eingesetzt [mm] \Rightarrow [/mm] echter Gewinn = 0
Wenn man verliert, hat man auch 1 eingesetzt, bekommt nichts [mm] \Rightarrow [/mm] echter Verlust = -1
Erwarteter "Gewinn" bei einem Spiel: $E(X) = [mm] 0*\bruch{17}{48} [/mm] + (-1) [mm] *\bruch{31}{48} [/mm] = - [mm] \bruch{31}{48}$
[/mm]
Spielt man dieses Spiel 480 mal:
$480 * E(X) = 480 * (- [mm] \bruch{31}{48})$ [/mm] würde mich nicht reizen... 
Keine Ahnung, wie dein Lehrer auf 230 kommt. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mi 13.09.2006 | | Autor: | engel |
hallo!
tausend dank, aber es sieht so aus, als h#tte ich die aufgabe falsch verstanden. die richtige lautet so, sorry, dass ihr euch jetzt arbeit dfür nichts gemacht habt.
die wahrscheinlichkeit 0 euro zu gewinnen liet bei 17/48. die wahrscheinlichkeit 1 euro zu bekommen auch bei 17/48, 3 euro zu bekommen bei 1/6 und 5 euro zu bekommen 1/8.
jetzt soll ich schaun ob sich das bei einem einsatz von 1 euro lohnt, berechne den gewinn/verlust den du bei 480 Spilen zu erwarten hast.
2) Ab welchem einsatz würde es sich nicht mehr lohnen.
Also wenn mir da jemand helfen könnte, wäre das echt toll! Jetzt stimmt die aufgabenstellung auch!
danke!
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hallo!
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> tausend dank, aber es sieht so aus, als h#tte ich die
> aufgabe falsch verstanden. die richtige lautet so, sorry,
> dass ihr euch jetzt arbeit dfür nichts gemacht habt.
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> die wahrscheinlichkeit 0 euro zu gewinnen liet bei 17/48.
> die wahrscheinlichkeit 1 euro zu bekommen auch bei 17/48, 3
> euro zu bekommen bei 1/6 und 5 euro zu bekommen 1/8.
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> jetzt soll ich schaun ob sich das bei einem einsatz von 1
> euro lohnt, berechne den gewinn/verlust den du bei 480
> Spilen zu erwarten hast.
>
> 2) Ab welchem einsatz würde es sich nicht mehr lohnen.
Also: ich lass mich nicht gerne auf den Arm nehmen!! Das nächste Mal schreibst du die Aufgabe gleich im Ganzen auf!
Verteilung der Zufallsgröße mit den neuen Angaben:
$ [mm] \vmat{k & P(X=k)\\4 & \bruch{1}{8}\\ 2 & \bruch{1}{6}\\0 & \bruch{17}{48} \\ -1 & \bruch{17}{48}} [/mm] $
Der weitere Weg geht über den Erwartungswert E(x) wie in meinem ersten Versuch beschrieben, das solltest du jetzt selbst erledigen und hier posten...
Dein Lehrer hat übrigens recht - na also!
Gruß informix
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