wann wird eine strecke extrema < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Fr 05.11.2004 | | Autor: | waspy |
vielleicht kann mir hier jemand helfen!
ich habe eine funktionenschar f t(x) und deren wendepunkt. nun soll eine tangente und deren normale in diesem punkt gelegt werden. so weit bin ich auch gekommen aber jetzt soll ich das t angeben, bei dem die von tangente und normale eingeschlossene strecke der x-achse extremal wird!
mein problem ist, dass ich keinerlei ahnung hab wie ich das berechnen soll!
wäre toll wenn mir jemand helfe könnte!
vielen dank!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Fugre |
> vielleicht kann mir hier jemand helfen!
> ich habe eine funktionenschar f t(x) und deren wendepunkt.
> nun soll eine tangente und deren normale in diesem punkt
> gelegt werden. so weit bin ich auch gekommen aber jetzt
> soll ich das t angeben, bei dem die von tangente und
> normale eingeschlossene strecke der x-achse extremal
> wird!
> mein problem ist, dass ich keinerlei ahnung hab wie ich
> das berechnen soll!
>
> wäre toll wenn mir jemand helfe könnte!
> vielen dank!!!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo Waspy,
jo hier geht es ja wie du schon sagst um eine Extremwertaufgabe.
Deshalb suchen wir zunächst einmal nach unserer Zielfunktion.
Wir suchen nach der Nullstelle der Tangente und der Nullstelle der Normalen.
Der Betrag ihrer Differenz soll nun extremal werden.
So das klingt ja gut, aber wie machen wir das bzw. wo holen wir unsere Nebenbedingung her?
Zunächst sollten wir mal die zu unserer Schar passenden allgemeinen Normalen- und Tangentenfunktion aufstellen. Haben wir dies getan, so untersuchen wir sie auf Nullstellen.
Die x-Werte der Nullstellen können wir nun in unsere Zielfunktion einsetzen und eliminieren somit eine unbekannte, so dass nur eine übrigbleibt. Die Funktion überprüfen wir dann auf Extrema und wir haben alles.
Ich hoffe ich konnte dir helfen, sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Sa 06.11.2004 | | Autor: | waspy |
danke für die antwort!
ich hab das jetzt mal so gemacht und es ist auch was für t rausgekommen, wobei ich nicht weiß ob das stimmt, da die berechnung der tangente und normale sehr aufwendig war und ich da vieleicht ein paar rechenfehler drin hab aber wird sich rausstellen!
danke nochmal!!
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