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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | geben sie eine parametergleichung einer geraden an, die durch den punkt P geht und parallel zur geraden h ist
P(0/0) ; [mm] h:\vec{x}= \vektor{0 \\ 2} [/mm] +t * [mm] \vektor{4 \\ 1} [/mm] |
hallo
schon wieder komme ich nicht weiter.
undzwar brauche ich einen ansatz für den ersten teil der aufgabe,
der zweite teil handelt von der parallelität
da würde ich jetzt die gleichung gleich dem punkt setzen .
ich bitte um ideen
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> geben sie eine parametergleichung einer geraden an, die
> durch den punkt P geht und parallel zur geraden h ist
> P(0/0) ; [mm]h:\vec{x}= \vektor{0 \\ 2}[/mm] +t * [mm]\vektor{4 \\ 1}[/mm]
>
Hallo,
gucken wir mal eine andere Gerade [mm] g_1 [/mm] an:
[mm] g_1: \vec{x}= \vektor{1 \\ 2} [/mm] +t * [mm] \vektor{3 \\ 4}
[/mm]
Der Vektor hinter dem Parameter t zeigt die Richtung der Geraden an. Es ist der Richtungsvektor von [mm] g_1.
[/mm]
Der Vektor [mm] \vektor{1 \\ 2} [/mm] ist der Ortsvektor des Punktes (1/2), an diesen kannst Du Dir den Richtungsvektor angeklebt vorstellen. Man nennt [mm] \vektor{1 \\ 2} [/mm] auch den Stützvektor der Geraden. Selbstverständlich ist er ein Punkt auf der Geraden. ( Setze t=0).
Willst Du nun eine Parallele zu [mm] g_1, [/mm] so ist dies eine Gerade mit deren Richtungsvektor in dieselbe Richtung weist wie der von [mm] g_1. [/mm] Du kannst also denselben Richtungsvektor nehmen.
Soll meine neue Gerade parallel zu [mm] g_1 [/mm] sein und durch den Punkt [mm] \vektor{5 \\ 6} [/mm] gehen, so hefte ich den Richtungsvektor samt Parameter kurzerhand an diesen Ortsvektor und erhalte die Gerade [mm] g_2 [/mm] mit
[mm] g_2: \vec{x}= \vektor{5 \\ 6} [/mm] +t * [mm] \vektor{3 \\ 4}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 So 24.02.2008 | | Autor: | mef |
vielen vielen dank
du erleichterst mich mit deinen logischen antworten
gruß mef
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