wendepunkte berechnen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Do 05.10.2006 | | Autor: | a-l18 |
hallo,
ich soll von einer funktion die wendepunkte berechnen. allerdings weiß ich nicht wie.
die funktion lautet: f(x)=sin(x-1)
ist es richtig , dass ich die zweite ableitung gleich null setzen muss?
diese lautet dann meiner meinung nach: f´´(x)= -sin(x-1)
wenn ich diese nun gleich null setze muss ja (x-1) entweder null ergeben oder pi. liege ich da richtig?
mein ergebins wäre dann x=1 oder pi+1
ich soll nur die wendepunkte im intervall von null bis p angeben. p ist 2pi.
ist mein ergebnis richtig?
wenn nicht was muss ich tun?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Do 05.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo a-l18!
Deine Rechnung ist völlig richtig so! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Allerdings solltest Du diese beiden Werte nun auch noch in die 3. Ableitung $f'''(x)_$ einsetzen und kontrollieren, ob gilt: [mm] $f'''(x_w) [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ (hinreichendes Kriterium).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Do 05.10.2006 | | Autor: | a-l18 |
gut, danke
und wie schreibe ich das korrekt auf?
also ich meine den wendepunkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:01 Do 05.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo a-l18!
Zu einem Punkt gehört dann noch der entsprechende Funktionswert:
[mm] $y_{w1} [/mm] \ = \ [mm] f(x_{w1}) [/mm] \ = \ f(1) \ = \ [mm] \sin(1-1) [/mm] \ = \ [mm] \sin(0) [/mm] \ = \ 0$
[mm] $y_{w2} [/mm] \ = \ [mm] f(x_{w2}) [/mm] \ = \ [mm] f(\pi+1) [/mm] \ = \ [mm] \sin(\pi+1-1) [/mm] \ = \ [mm] \sin(\pi) [/mm] \ = \ 0$
Damit gilt dann: [mm] $W_1 [/mm] \ [mm] \left( \ 1 \ | \ 0 \ \right)$ [/mm] sowie [mm] $W_1 [/mm] \ [mm] \left( \ \pi+1 \ | \ 0 \ \right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Do 05.10.2006 | | Autor: | a-l18 |
was is denn genau der wendepunkt? in meinem schaublid im dtr kann ich die stellen nich als wendepunkte erkenn. daher glaube ich dass ich nich weiß was das is.
das is jetzt die letzte frage. schonmal vielen vielen dank 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 Do 05.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> was is denn genau der wendepunkt? in meinem schaublid im
> dtr kann ich die stellen nich als wendepunkte erkenn. daher
> glaube ich dass ich nich weiß was das is.
> das is jetzt die letzte frage. schonmal vielen vielen dank
>
Hallo
Wendepunkte sind
1) die Stellen mit der stärksten Steigung/dem stärksten Gefälle,
woraus
2) die Extremwertde der Steigungsfunktion/der Ableitung
folgt.
Ausserdem sind WP
3) der Übergang vom Rechtsgekrümmten Graph zum Linksgekrümmten bzw. umgekehrt. (also der Übergang der Rechts-in eine Linkskurve).
Marius
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