widerspruchsbeweis < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Di 11.11.2008 | | Autor: | Hachiko8 |
| Aufgabe | Seien k [mm] \in \IN [/mm] und a, b [mm] \in \IR [/mm] mit a > 0 und b > 0. Zeige:
a < b [mm] \gdw a^k [/mm] < [mm] b^k. [/mm] |
kann mir jemand einen ansatz geben. ich weiß leider nicht, wie ich das am besten lösen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Hachiko,
> Seien k [mm]\in \IN[/mm] und a, b [mm]\in \IR[/mm] mit a > 0 und b > 0.
> Zeige:
> a < b [mm]\gdw a^k[/mm] < [mm]b^k.[/mm]
> kann mir jemand einen ansatz geben. ich weiß leider nicht,
> wie ich das am besten lösen könnte.
Einen exakten Beweis führst Du am besten mit vollständiger Induktion über k.
Oder sollt Ihr einen Widerspruchsbeweis führen?
Gruß
Sigrid
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