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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:01 Di 23.01.2007 | | Autor: | sindy1991 |
allo!ich bins nochmal ;)
ich hätte da mal noch ne frage zu dieser aufgabe :
Stellen Sie nach x um!
4 ^x+1 = 3 ^x²-1 --ich habe hier x= log 4 zur basis 3 rausbekommen is das so richtig? wenn nich könnte mir einer den lösungsweg noch dazu schreiben?
danke für hilfe
mfg sindy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Di 23.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo sindy
> allo!ich bins nochmal ;)
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> ich hätte da mal noch ne frage zu dieser aufgabe :
>
> Stellen Sie nach x um!
>
> 4 ^x+1 = 3 ^x²-1 --ich habe hier x= log 4 zur basis 3
> rausbekommen is das so richtig? wenn nich könnte mir einer
> den lösungsweg noch dazu schreiben?
Deine Aufgabe ist so nicht lesbar! heisst es [mm] 4^x [/mm] + 1 [mm] =3^{x^2} [/mm] - 1
oder [mm] 4^{x+1}=3^{x^2-1}
[/mm]
zweitens ist das Ergebnis so nicht richtig. Aber bitte schreib DU deinen Rechenweg, und wir suchen den Fehler!
Gruss leduart
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also das +1 und das -1 is auf beidem seiten hoch. mein rechenweg:
[mm] 4^x+1 [/mm] = [mm] 3^x²-1 [/mm] |:^x+1
4 = [mm] 3^x²-1/x+1 [/mm] |: log3
log 4 zur basis 3= x²-1/x+1 ..kürzen x=log 4 zur basis 3
oder:
[mm] 4^x+1 [/mm] = [mm] 3^x²-1 [/mm] |:log3
log 4 zur basis [mm] 3^x+1=x²-1 [/mm] |+1
x+1*log 4 zur basis 3=x² |:x
log 4 zur basis 3+1=x
mfg sindy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Di 23.01.2007 | | Autor: | Elph |
Hi.
Um die Gleichung zu lösen, darfst du nicht einfach durch die Hochzahlen teilen. Ich würde hier so vorgehen:
4^(x+1) = [mm] 3^{x^2-1} [/mm] | auf beiden Seiten log
log(4)*(x+1) = [mm] log(3)*(x^2-1)
[/mm]
Kommst du damit weiter?
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ich hoffe mal..aber dürfte ich dann bei der umformung die (x²-1)/(x+1) rechnen?
ich hab das jetz so gerechnet:
log(4)*(x+1)=log(3)*(x²-1) |:log(3)
log(4)/log(3) * (x+1)=(x²-1) |:(x+1)
x=log(4)/log(3)
mfg sindy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Di 23.01.2007 | | Autor: | Elph |
Ja, darfst du, aber dann auch richtig:
[mm] x^2 [/mm] - 1 = (x+1)*(x-1)
Wenn du also teilst, erhälst du
log(4)/log(3) = x-1
Außerdem musst du festlegen, dass x [mm] \not= [/mm] -1 ist, sonst würdest du durch null teilen. Die Lösung ist also
x = log(4)/log(3) + 1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Di 23.01.2007 | | Autor: | sindy1991 |
ah super danke!;)
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