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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Di 20.11.2012 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | | Die monoton fallende Reihe [mm] a_{n})_{n\in\IN} [/mm] ist eine Nullfolge, sodass die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_{n} [/mm] konvergiert. Zeige, dass auch die Folge [mm] n*a_{n} [/mm] eine Nullfolge ist. |
Hi,
ich weiß nicht mehr weiter bei dieser Aufgabe.
Ich weiß nur, dass ich das mit Hilfe des Cauchy- Kriteriums durch geeignete Partialsummenfolgen beweisen soll. Aber nur wie?
Viele Grüße
petapahn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:31 Mi 21.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Die monoton fallende Reihe [mm]a_{n})_{n\in\IN}[/mm] ist eine
> Nullfolge, sodass die Reihe [mm]\summe_{n=1}^{\infty} a_{n}[/mm]
> konvergiert. Zeige, dass auch die Folge [mm]n*a_{n}[/mm] eine
> Nullfolge ist.
>
> Hi,
> ich weiß nicht mehr weiter bei dieser Aufgabe.
Die ist auch nicht einfach !
Schau Dich mal um : Satz von Olivier.
FRED
> Ich weiß nur, dass ich das mit Hilfe des Cauchy-
> Kriteriums durch geeignete Partialsummenfolgen beweisen
> soll. Aber nur wie?
> Viele Grüße
> petapahn
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