wieso is das so? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Fr 22.03.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo,
wenn ich die potenz kürze: [mm] 4*3^n-3^n [/mm] kommt da ja [mm] 3^n+1 [/mm] raus, aber wieso?
ich dachte immer [mm] 4*6^n
[/mm]
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Fr 22.03.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo,
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> wenn ich die potenz kürze: [mm]4*3^n-3^n[/mm] kommt da ja [mm]3^n+1[/mm]
du meinst bestimmt [mm]3^{n+1}[/mm].
Es ist doch: [mm]4*3^n-3^n=(4-1)\cdot{3^n}=3\cdot{3^n}=3^{n+1}[/mm]
Die 1. Gleichheit ergibt sich aus dem Distributivgesetz, die 3. Gleichung aus den Regeln für das Rechnen mit Potenzen (siehe z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier).
> raus, aber wieso?
>
> ich dachte immer [mm]4*6^n[/mm]
>
> danke
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Fr 22.03.2013 | | Autor: | pls55 |
Danke, aber wieso muss man denn 4-1 rechnen?
LG
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Hi!
> Danke, aber wieso muss man denn 4-1 rechnen?
>
> LG
Wenn man das ganz einfach sagen möchte, in diesem Fall, dann:
Was sind 4 Äpfel minus 1 Apfel? Richtig 3 Äpfel.
In deinem Ausdruck wird [mm] 3^n [/mm] ausgeklammert.
Allgemein:
[mm] $a\cdot [/mm] b - [mm] a\cdot [/mm] c = [mm] a\cdot(b-c)$
[/mm]
Nun kommen aber bei deiner Aufgabe noch Potenzgesetze hinzu.
Und zwar das folgende:
[mm] $x^a \cdot x^b [/mm] = [mm] x^{a+b}$
[/mm]
Also: [mm] $3^1 \cdot 3^n=3^{n+1}$
[/mm]
Um das ganze nun noch auf Apfelform zu bringen:
[mm]2\cdot Apfel\cdot (Apfel)^{x}+Apfel\cdot (Apfel)^{x}=(Apfel)^x \cdot (2\cdot Apfel -Apfel)=Apfel^1\cdot (Apfel)^x=Apfel^{x+1}[/mm]
Ich hoffe ich konnte dir damit helfen und den Sachverhalt näher bringen. Der letzte Teil sei als Spaß zu verstehen.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Fr 22.03.2013 | | Autor: | pls55 |
Kann ich statt [mm] 3^n^+^1 [/mm] auch [mm] 3^n^+^n [/mm] nehmen?
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> Kann ich statt [mm]3^n^+^1[/mm] auch [mm]3^n^+^n[/mm] nehmen?
hallo,
da laut der seite hier click
x fest auf 5 gesetzt wurde, darfst du dir natürlich die freiheit nehmen, und n=1 setzen.. dann kannst du natürlich auch weiterhin in die rückrichtung gehen und aus
[mm] 3^{n+1}=3^{n+n} [/mm] auch wieder [mm] 3^{1+1}=9 [/mm] machen.. das mit der unbekannten stört mich auch immer..
ironische grüße
tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Marcel |
Hi,
> > Kann ich statt [mm]3^n^+^1[/mm] auch [mm]3^n^+^n[/mm] nehmen?
> hallo,
> da laut der seite hier
> click
>
> x fest auf 5 gesetzt wurde, darfst du dir natürlich die
> freiheit nehmen, und n=1 setzen.. dann kannst du natürlich
> auch weiterhin in die rückrichtung gehen und aus
> [mm]3^{n+1}=3^{n+n}[/mm] auch wieder [mm]3^{1+1}=9[/mm] machen.. das mit der
> unbekannten stört mich auch immer..
>
> ironische grüße
> tee
ich hab' hier mal das Wesentliche aus Deiner Antwort deutlich
hervorgehoben - nicht, dass pls55 die noch ernst nimmt...
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:34 Fr 22.03.2013 | | Autor: | pls55 |
hahah wie witzig ihr seid.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 Fr 22.03.2013 | | Autor: | pls55 |
ach ja, ich fand es nicht wirklich witzig, wollte ich nur sagen damit marcel das nicht denkt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Marcel |
> ach ja, ich fand es nicht wirklich witzig, wollte ich nur
> sagen damit marcel das nicht denkt.
Ach wie nett: Danke. Jetzt dachte ich das schon...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:18 Sa 23.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Kann ich statt [mm]3^n^+^1[/mm] auch [mm]3^n^+^n[/mm] nehmen?
Na klar !
Da heißt es im Neuen Testament: „Ich habe euch in allem gezeigt, dass man so arbeiten und sich der Schwachen annehmen muss im Gedenken an das Wort des Herrn Jesus, der selbst gesagt hat: Geben ist seliger als nehmen.“
Leider wird man Dir in einer Klausur nix dafür geben !
Wir machen ein Geschäft:
Ich nehme (leie) mir von Dir 27 €
Wegen [mm] 27=3^3=3^{2+1}=3^{2+2}=81, [/mm] gibst Du mir 81€.
Zurückzahlen werde ich aber nur 27 €, die bekommst Du sofort !
Also her mit 54 € !
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Marcel |
Hi,
> Hallo,
>
> wenn ich die potenz kürze:
was verstehst Du unter "Potenz kürzen"? Sowas gibt es nicht. Das ist ein
Term, denn Du unter Verwendung von gewissen Rechenregeln vereinfachen
kannst. (Man kann BRÜCHE kürzen; aber wo siehst Du hier einen Bruch?)
> [mm]4*3^n-3^n[/mm] kommt da ja [mm]3^n+1[/mm]
Da kommt [mm] $3^{n+1}$ [/mm] raus und NICHT [mm] $3^n+1\,.$
[/mm]
> raus, aber wieso?
Wegen
[mm] $$4*3^n-3^n=(4-1)*3^n=3*3^n=3^{1+n}=3^{n+1}$$
[/mm]
oder wegen
[mm] $$4*3^n-3^n=(3+1)*3^n-3^n=3*3^n+3^n-3^n=3*3^n=3^{1+n}=3^{n+1}$$
[/mm]
oder wegen ...
> ich dachte immer [mm]4*6^n[/mm]
Du denkst immer an diese Aufgabe?? Aber ernsthaft: Wie kommst Du zu
so einem Ergebnis?
Gruß,
Marcel
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