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winkelberechnen anhand Verhält: \alpha:\beta:\gamma
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Mi 22.10.2008
Autor: Riesenradfahrrad

Aufgabe
Es gilt:
[mm] \alpha :\beta:\gamma=2:3:7 [/mm]

Gesucht: [mm] \alpha, \beta, \gamma [/mm]

Hallo,

ich möchte das obige Problem lösen. Mir ist natürlich bewußt, dass die Innenwinkelsumme eines Dreiecks [mm] 180^\circ [/mm] ergeben muss.
Bekomme es leider nicht hin zwei der drei Größen zu elimieren.

Am Rande ist mir zudem auch noch unklar, was x:y:z gemeint ist, also wo der Hauptbruchstrich zu setzen.

Wär super, wenn mir jemand hilft!
Vielen Dank im Voraus,
Lorenz

        
Bezug
winkelberechnen anhand Verhält: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mi 22.10.2008
Autor: Bastiane

Hallo Lorenz!

> Es gilt:
>  [mm]\alpha :\beta:\gamma=2:3:7[/mm]
>  
> Gesucht: [mm]\alpha, \beta, \gamma[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich möchte das obige Problem lösen. Mir ist natürlich
> bewußt, dass die Innenwinkelsumme eines Dreiecks [mm]180^\circ[/mm]
> ergeben muss.
> Bekomme es leider nicht hin zwei der drei Größen zu
> elimieren.
>  
> Am Rande ist mir zudem auch noch unklar, was x:y:z gemeint
> ist, also wo der Hauptbruchstrich zu setzen.

Also wenn das ein Dreieck sein soll, dann gilt ja [mm] \alpha+\beta+\gamma=180. [/mm]

Die Verhältnisse würde ich einzeln interpretieren, also: [mm] \frac{\alpha}{\beta}=\frac{2}{3}; \frac{\alpha}{\gamma}=\frac{2}{7} [/mm] und [mm] \frac{\beta}{\gamma}=\frac{3}{7}. [/mm] Such dir was davon aus, dann kannst du's vielleicht auflösen?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
winkelberechnen anhand Verhält: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:22 Do 23.10.2008
Autor: Riesenradfahrrad

Hallo Bastiane,

herzlichen Dank für Deine schnelle Reaktion. Mit Deiner Interpretation komme ich auf die Lösung [mm] \aplha=30^\circ, \beta=45^\circ [/mm] und [mm] \gamma=105^\circ. [/mm] Aber geht diese Interpretation aus der Definition der Bruchrechenregeln oder irgendwelcher anderer Regeln wirklich zwangsweise hervor?

Lieben Gruß,
Lorenz

Bezug
                        
Bezug
winkelberechnen anhand Verhält: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:33 Do 23.10.2008
Autor: abakus


> Hallo Bastiane,
>  
> herzlichen Dank für Deine schnelle Reaktion. Mit Deiner
> Interpretation komme ich auf die Lösung [mm]\aplha=30^\circ, \beta=45^\circ[/mm]
> und [mm]\gamma=105^\circ.[/mm] Aber geht diese Interpretation aus
> der Definition der Bruchrechenregeln oder irgendwelcher
> anderer Regeln wirklich zwangsweise hervor?

So gibt man üblicherweise Verhältnisse zwischen drei Gröen an.
Gruß Abakus

>  
> Lieben Gruß,
>  Lorenz


Bezug
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