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würfel: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mi 03.10.2012
Autor: aaaa1

Mit zwei regulären Würfeln wird gleichzeitig gewürfelt. Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die Wahrscheinlichkeit, dass sich die beiden erhaltenen Augenzahlen um mehr als 2 unterscheiden?

mein Ansatz:  [mm] {1,2,3,4,5,6}^2 [/mm]

es gibt insgesamt 12 Kombinationen, dass sie sich um mehr als 2 unterscheiden:

1 4
1 5
1 6 etc . , daraus folgt 12/36 = 1/3


so richtig?

        
Bezug
würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 Mi 03.10.2012
Autor: franzzink

Hallo,

> Mit zwei regulären Würfeln wird gleichzeitig gewürfelt.
> Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme
> die Wahrscheinlichkeit, dass sich die beiden erhaltenen
> Augenzahlen um mehr als 2 unterscheiden?
>  
> mein Ansatz:  [mm]{1,2,3,4,5,6}^2[/mm]
>  
> es gibt insgesamt 12 Kombinationen, dass sie sich um mehr
> als 2 unterscheiden:
>  
> 1 4
> 1 5
>  1 6 etc . , daraus folgt 12/36 = 1/3
>  
>
> so richtig?

[ok] Ja.

Gruß
franzzink

Bezug
                
Bezug
würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:47 Mi 03.10.2012
Autor: aaaa1

Hier noch eine ähnliche Aufgabe:

Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 7 Fragen. Jeweils gibt es 2 Antworten, von denen genau eine richtig ist. Wie groß ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die Wahrscheinlichkeit, dass bei zufälliger Beantwortung jeder Frage genau die erste, die zweite und die letzte Frage richtig beantwortet werden?

[mm] 2^7= [/mm] 128

Da nach der richtigen Beantwortung von drei Fragen gefragt wird: 3/128

richtig?

Bezug
                        
Bezug
würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mi 03.10.2012
Autor: abakus


> Hier noch eine ähnliche Aufgabe:
>  
> Ein Multiple-Choice-Test bestehe aus 7 Fragen. Jeweils gibt
> es 2 Antworten, von denen genau eine richtig ist. Wie groß
> ist unter naheliegender Gleichverteilungsannahme die
> Wahrscheinlichkeit, dass bei zufälliger Beantwortung jeder
> Frage genau die erste, die zweite und die letzte Frage
> richtig beantwortet werden?
>  
> [mm]2^7=[/mm] 128
>  
> Da nach der richtigen Beantwortung von drei Fragen gefragt
> wird: 3/128
>  
> richtig?

Falsch. Es geht um den einen konkreten Pfad des Baumdiagramms:
R-R-F-F-F-F-R .
Da sowohl R als auch F die Einzelwahrscheinlichkeit 0,5 haben, ist das Ergebnis [mm] $0,5^7$. [/mm]
Gruß Abakus


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