wurzeln und potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Sa 22.10.2005 | | Autor: | wizzard |
Heyho!
Ich hab da mal ein paar aufgaben aus meinem mathebuch zur übung gerechnet und sie dann mit einer vorhandenen lösung verglichen ... meine Ergebnisse stimmen nicht mit denen der lösung überein ... könnt ihr mir vllt sagen was ich falsch mache ?
1.
[mm] \wurzel{3^4} [/mm] + (-2 [mm] \wurzel{3})^4 [/mm] +( [mm] \wurzel{3^2} )^3 [/mm] -5 [mm] \wurzel{3} \wurzel{3}
[/mm]
=9+(16*9)+9 [mm] \wurzel{3} [/mm] -5*9
=9+144+9 [mm] \wurzel{3} [/mm] -45
=108+9 [mm] \wurzel{3}
[/mm]
... auf meinem lösungsblatt steht 135 ... aber wie soll ich den bitte da drauf kommen? ... ich krieg die [mm] \wurzel{3} [/mm] bei "9 [mm] \wurzel{3} [/mm] " nicht weg ... oder hab ich irgendwo ein fehler ? ...also ich finde ihn nicht
2.
[mm] \wurzel{2t}^3 [/mm] - t + ( [mm] \wurzel{2t} )^2 [/mm] - [mm] \wurzel{2t^3} [/mm]
= 2t [mm] \wurzel{2t} [/mm] - t + 4t - 2t [mm] \wurzel{2t} [/mm]
=3t
...auf dem lösungsblatt stand was von 3t + [mm] \wurzel{2t}
[/mm]
wär echt super wenn ihr mir sagen könntet was ich falsch mache ... THX im voraus ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also bei der ersten Stimme ich deinem Lösungzettel zu.
zu 1.
[mm] \wurzel{3^{4}}+(-2* \wurzel{3})^{4}+ \wurzel{3^{2}}^{3}-5 \wurzel{3} \wurzel{3}
[/mm]
=9+(- [mm] \wurzel{12})^{4} [/mm] + [mm] 3^{3} [/mm] -5*3
[mm] =9+12^{2}+27-15
[/mm]
=9+144+27-15
=165
Bei dieser nicht
zu2.
[mm] \wurzel{2t}^{3} [/mm] -t + [mm] (\wurzel{2t})^{2} [/mm] - [mm] \wurzel{2t^{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{8t^{3}} [/mm] -t +2t- [mm] t\wurzel{2t}
[/mm]
[mm] =t+2t\wurzel{2t} [/mm] - [mm] t\wurzel{2t}
[/mm]
[mm] =t+t\wurzel{2t} [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wizzard!
Ich erhalte jeweils andere Ergebnisse ...
> 1.
> [mm]\wurzel{3^4}[/mm] + (-2 [mm]\wurzel{3})^4[/mm] +( [mm]\wurzel{3^2} )^3[/mm] -5 [mm]\wurzel{3} \wurzel{3}[/mm]
> =9+(16*9)+9 [mm]\wurzel{3}[/mm] -5*9
> =9+144+9 [mm]\wurzel{3}[/mm] -45
> =108+9 [mm]\wurzel{3}[/mm]
[mm] $\wurzel{3^2}^3 [/mm] \ = \ [mm] 3^3 [/mm] \ = \ 27$
[mm] $5*\wurzel{3}*\wurzel{3} [/mm] \ = \ [mm] 5*\wurzel{3*3} [/mm] \ = \ [mm] 5*\wurzel{9} [/mm] \ = \ 5*3 \ = \ 15$
Damit erhalte ich insgesamt:
$... \ = \ [mm] 9+144+\red{27} [/mm] - [mm] \red{15} [/mm] \ = \ [mm] \red{165}$
[/mm]
> 2.
> [mm]\wurzel{2t}^3[/mm] - t + ( [mm]\wurzel{2t} )^2[/mm] - [mm]\wurzel{2t^3}[/mm]
> = 2t [mm]\wurzel{2t}[/mm] - t + 4t - 2t [mm]\wurzel{2t}[/mm]
> =3t
[mm] $\left(\wurzel{2t} \ \right)^2 [/mm] \ = \ 2t$
[mm] $\wurzel{2t^3} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{t^2*2t} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{t^2}*\wurzel{2t} [/mm] \ = \ [mm] t*\wurzel{2t}$
[/mm]
Gesamt: $... \ = \ [mm] 2t*\wurzel{2t} [/mm] - t + [mm] \red{2}t [/mm] - [mm] t*\wurzel{2t} [/mm] \ = \ t + [mm] t*\wurzel{2t} [/mm] \ = \ [mm] t*\left(1+\wurzel{2t} \ \right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
PS: Sieh mal in unserer MatheBank unter  Potenzgesetze !!
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