x-Achsenschnittpunkt einer E < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Fr 30.04.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der x-Achse.
E:x= [mm] \vektor{5 \\ 4\\ 1}+ [/mm] r* [mm] \vektor{-2\\2\\-6}+k* \vektor{-2\\ 1\\ 1} [/mm] |
Ich habe Folgendes gerechnet:
x= 5-2r-2k
0= 4+2r+k
0=1-6r+k
die zweite Gl. umgestellt
K=-4-2r
und in die dritte eingesetzt
0= -6r+ (-4-2r)
0=-3-8r
r= -3/8
K= -4-2* (-3/8)
K=-3
In die erste Gleichung eingesetzt ergibt das für x
x= 5-2* (-3/8)-2*(-3)=11.75
Allerdings müsste 12.25 herauskommen. Wo liegt der Fehler?
LG,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Fr 30.04.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
> Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der x-Achse.
>
> E:x= [mm]\vektor{5 \\ 4\\ 1}+[/mm] r* [mm]\vektor{-2\\2\\-6}+k* \vektor{-2\\ 1\\ 1}[/mm]
>
> Ich habe Folgendes gerechnet:
>
> x= 5-2r-2k
> 0= 4+2r+k
> 0=1-6r+k
>
> die zweite Gl. umgestellt
>
> K=-4-2r
>
> und in die dritte eingesetzt
>
> 0= -6r+ (-4-2r)
Bis hierhin OK.
> 0=-3-8r
0=-4-8r
Damit: [mm] $r=-\frac{1}{2}$.
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Fr 30.04.2010 | | Autor: | coucou |
Sorry, aber da ist kein Fehler.
Es muss ja heißen, 0=1(!)-6r* (-4-2r)
Hab die 1 irgendwie nicht getippt. Also stimmt aber -3 in der nächsten Zeile. Wo liegt dann der Fehler.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Fr 30.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo coucou!
Ich erhalte ebenfalls $r \ = \ [mm] -\bruch{3}{8}$ [/mm] . Allerdings verrechnest Du Dich anschließend bei der Ermittlung von $k_$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Fr 30.04.2010 | | Autor: | karma |
> K= -4-2* (-3/8)
> K=-3
[mm] $k=-\frac{32}{8}+\frac{6}{8}=-\frac{26}{8}=-\frac{13}{4}=-3.25$
[/mm]
>
> In die erste Gleichung eingesetzt ergibt das für x
> x= 5-2* [mm] (-3/8)-2*$(-\frac{13}{4})=\frac{20}{4}+\frac{3}{4}+\frac{26}{4}=\frac{49}{4}=12.25$
[/mm]
Schönen Gruß
Karsten
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