y'=3y(1-y) lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Hans7er |
Hallo zusammen,
stehe gerade etwas auf dem Schlauch, aber müsste dringend die oben bereits genannte Dgl y'=3y(1-y) lösen.
Ich kann diese trennen, aber das führt, zumindest für mich nicht ersichtlich, nicht direkt zum Ziel:
[mm] 1/3\integral{1/(y-y^2)}dy [/mm] = [mm] \integral{1 dx}
[/mm]
hier komme ich dann nicht weiter... (sehe also keine trigonometrische funktion o.ä. die passen würde)
Hat jemand eine Idee?
Besten Dank im Voraus!
Gruß
Hans7er
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hans!
Unterziehe den Bruch auf der linken Seite einer  Partialbruchzerlegung:
[mm] $$\bruch{1}{y-y^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{y*(1-y)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{y}+\bruch{B}{1-y} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{y}-\bruch{B}{y-1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Hans7er |
besten dank! das vereinfacht den umstand doch sehr.
Grüße Hans7er
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