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z-Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 So 04.01.2009
Autor: ajna

Aufgabe
Eine Konsumentenschutzorganisation kauft 16 Pakete Emmentaler und vergleicht das reale Gewicht der Ware mit dem Sollgewicht. Der Mittelwert der Gewichtsdifferenzen beträgt -3gr. zu Ungunsten der Käuferinnen, die Standardabweichung beläuft sich für die 16 Pakete auf 4gr.

Überprüfen Sie mit einem statistischen Test, ob die Gewichtsdifferenzen auf Zufall oder Betrug zurückzuführen sind.

Mein Problem ist es auf z zu kommen.

Die Formel ist:

Stichprobenmittelwert - Populationsmittelwert / Populationsstreuung.

Eigentlich hatte ich bis heute keine Probleme solche Aufgaben zu lösen aber irgenwie fehlt mir ein Wert.

Ausgerechnet habe ich zuerst mal die Populationsstreuung:
4 / Wurzel 16 = 1

Wenn ich das in der Formel einsetze habe ich:

-3 /1   aber mir fehlt doch noch der Populationsmittelwert und der wird mir in der Frage auch nicht gegeben.
Ich mache da wohl was ziemlich falsch. Oder ist der Wert -3 bereits die Differenz von Stichproben- und Populationsmittelwert?

Wie dann fortfahren muss, ist mir bekannt aber ich kann z nicht ausrechnen.
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Liebe Grüsse

        
Bezug
z-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Di 06.01.2009
Autor: steffenhst


> Eine Konsumentenschutzorganisation kauft 16 Pakete
> Emmentaler und vergleicht das reale Gewicht der Ware mit
> dem Sollgewicht. Der Mittelwert der Gewichtsdifferenzen
> beträgt -3gr. zu Ungunsten der Käuferinnen, die
> Standardabweichung beläuft sich für die 16 Pakete auf 4gr.
>
> Überprüfen Sie mit einem statistischen Test, ob die
> Gewichtsdifferenzen auf Zufall oder Betrug zurückzuführen
> sind.
>  Mein Problem ist es auf z zu kommen.
>  
> Die Formel ist:
>  
> Stichprobenmittelwert - Populationsmittelwert /
> Populationsstreuung.
>  
> Eigentlich hatte ich bis heute keine Probleme solche
> Aufgaben zu lösen aber irgenwie fehlt mir ein Wert.
>  
> Ausgerechnet habe ich zuerst mal die Populationsstreuung:
>  4 / Wurzel 16 = 1
>  
> Wenn ich das in der Formel einsetze habe ich:
>  
> -3 /1   aber mir fehlt doch noch der Populationsmittelwert
> und der wird mir in der Frage auch nicht gegeben.
>  Ich mache da wohl was ziemlich falsch. Oder ist der Wert
> -3 bereits die Differenz von Stichproben- und
> Populationsmittelwert?

So würde ich es verstehen. Die Werte hast du richtig berechnet, schaue jetzt in eine Tabelle der Standardnormalverteilung und dann hast du es.

Grüße, Steffen


Bezug
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