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Forum "Mathe Klassen 8-10" - zahlenrätsel
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zahlenrätsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Mi 16.04.2008
Autor: zitrone

hallo,


ich muss ein zahlenrästel lösen, doch darin war ich noch nie besonders gut.
daher wollte ich fragen, ob mir jemand helfen könnte?
das rätsel lautet:

Das Produkt zweier aufeinander folgender Zahlen ist um 55 ( um 462) größer als ihre Summe. Wie heißen die Zahlen?


ich dachte mir jetzt:

2x       =55

aber sicher bin ich mir nicht.was dazwischen der 2x    und    55  kommt, bin ich mir sehr unsicher.

könnte mir bitte jemand helfen?

gruß zitrone
        
Bezug
zahlenrätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Mi 16.04.2008
Autor: buddha

Also das produk ( x * y) ist um 55 größer als die Summe

x*y = x+y+55

du weißt das die zahlen aufeinander folgen

x(x+1) = 2x +56

x² -x -56 = 0

x1/2 =  0,5 +- 7,5

die zahlen sind also entweder x= 8, y = 9
oder x = -7, y = -6
Bezug
                
Bezug
zahlenrätsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Mi 16.04.2008
Autor: zitrone

hi,

DANKE!^^

nur hab ich noch 2 fragen,nämlich:

wie kamst du auf x(x+1) = 2x +56
und das mit der 56 ist mir nicht so klar.

und dann


x(x+1) = 2x +56

x² -x -56 = 0  <-----da könnt ich ja die pq formel anwenden.Und müsste das nicht +x usw. heißen

x1,2= [mm] \bruch{1}{2} +-\wurzel{\bruch{1}{4}+56} [/mm]

x1=-8

x2=7     <--------dann kommt bei mir dieses ergebnis raus.

könntest du mir bitte das nich mal erklären?

gruß zitrone


Bezug
                        
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zahlenrätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Mi 16.04.2008
Autor: Josef

Hallo Zitrone,

>  
> nur hab ich noch 2 fragen,nämlich:
>  
> wie kamst du auf x(x+1) = 2x +56
> und das mit der 56 ist mir nicht so klar.
>  

eine Zahl heißt x
die andere, darauffolgende Zahl heißt dann: x+1

Das Produkt dieser zwei Zahlen ist dann: x*(x+1)

Dieses Produkt ist aber um 55 größer als die Summe der zwei Zahlen.

Die Gleichung muss daher lauten:

x*(x+1) = x+(x+1) + 55 | Klammer auflösen

[mm] x^2 [/mm] + x = 2x + 56



> und dann
>  
>
> x(x+1) = 2x +56
>  
> x² -x -56 = 0  <-----da könnt ich ja die pq formel
> anwenden.

[ok]


> Und müsste das nicht +x usw. heißen


[notok]

Es ergibt sich doch:

[mm] x^2 [/mm] + x - 2x - 56 = 0


>  
> x1,2= [mm]\bruch{1}{2} +-\wurzel{\bruch{1}{4}+56}[/mm]
>  
> x1=-8
>  
> x2=7     <--------dann kommt bei mir dieses ergebnis raus.
>  
> könntest du mir bitte das nich mal erklären?
>  

Ich habe [mm] x_1 [/mm] = 8 und [mm] x_2 [/mm] = - 7 errechnet. Wer hat recht?


Viele Grüße
Josef
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zahlenrätsel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:09 Mi 16.04.2008
Autor: zitrone

hi,

jap, du hast recht. danke!^^

mit rätseln hab ich's nicht so. ich komm da oft auf komische sachen.

gruß zitrone
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zahlenrätsel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Mi 16.04.2008
Autor: Josef

Hallo zitrone,


>  
> jap, du hast recht. danke!^^
>  
> mit rätseln hab ich's nicht so. ich komm da oft auf
> komische sachen.
>  

Macht nichts! Dafür sind wir ja da.

Viele Grüße
Josef
Bezug
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