zentr. Kräftesystem < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:22 Mi 16.06.2010 | | Autor: | RuffY |
Hallo liebe Vorhilfe-User,
ich habe im Anhang befindliche Aufgabe zu lösen. Ich habe ein Ergebnis herausbekommen und mehrmals nachgerechnet, komme aber nicht auf die Lösung von s=4mm.
Meine Rechnung:
>Es handelt sich bei der Aufgabe um ein zentrales Kräftesystem, daher kann die gesuchte Stabkraft mittels des Sinussatzes berechnet werden:
[mm] \bruch{F}{S_{1}}=\bruch{sin{75}}{sin{30}}\gdw [/mm] F= 15,529kN
Aus der Formel [mm] A_{erf}=\bruch{F_{N}}{\sigma_{zul}} [/mm] mit der Fläche [mm] A_{erf}=\bruch{\pi}{4}*(d_{a}^2-d_{i}^2) [/mm] bekomme ich am Ende einen Innenkreisdurchmesser von 22,23mm, welcher zu einer Wandstärle von s=6,4mm führt.
Könnt ihr sehen, wo ich einen Fehler gemacht habe? Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen aus HH
RuffY
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Do 17.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
Ich erhalte dieselbe Kraft und am Ende auch die Musterlösung mit s = 4 mm.
Deine Formeln sind auch richtig, so dass ich vermute: Du hast Dich beim Einsetzen in diese Formeln mit den Einheiten vertan.
Also bitte mal hier vorrechnen ...
Gruß
Loddar
PS: Dass Du der Urheber des Anhangs bist, halte ich für eine ziemlich gewagte These!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Do 17.06.2010 | | Autor: | RuffY |
Hallo Loddar,
mein Rechenweg sieht wie folgt aus:
... [mm] \bruch{\pi}{4}*(d_{a}^2-d_{i}^2)=\bruch{F_{N}}{\sigma_{zul}}
[/mm]
[mm] \gdw d_{a}^2-d_{i}^2=\bruch{F_{N}*4}{\sigma_{zul}*\pi}
[/mm]
[mm] \gdw d_{i}^2=d_{a}^2-\bruch{F_{N}*4}{\sigma_{zul}*\pi}
[/mm]
[mm] \gdw d_{i}=\wurzel{d_{a}^2-\bruch{F_{N}*4}{\sigma_{zul}*\pi}}
[/mm]
Einsetzen:
[mm] d_{i}=\wurzel{35^2 mm-\bruch{16,55*10^3 N*4}{40N/mm^2*\pi}}=26,423mm
[/mm]
... für die Wandstärke bekomme ich s=4,2885 wobei das heute, etwas früher als gestern, auch an die Lösung herankommt. Ist denn die Einheit korrekt?
LG RuffY
PS: Quelle der Aufgabe: Vorlesung zur Festigkeitslehre, Ribbert (2010)
Sorry für die fehlende Angabe, kommt nicht wieder vor!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Do 17.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
So sieht es schon besser aus. Aber warum nimmst Du plötzlich einen anderen Wert für die Stabkraft? Der obige Wert mit $F \ [mm] \approx [/mm] \ 15{,}529 \ [mm] \text{kN}$ [/mm] war doch korrekt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Do 17.06.2010 | | Autor: | RuffY |
Danke für Deine Hilfe, hatte nur eine von den vielen Blättern genommen, mich wohl vertippt! 
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