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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 So 21.01.2007 | | Autor: | axelV |
Hi zusammen,
kurze Frage:
Wir haben 6 verschiedene Themen für eine Klausur zu lernen.
In der Klausur selbst, müssen wir uns für ein Tripel entscheiden. (also ein Tripel=3 Themen).
Wieviele verschiedene Tripel gibt es dann...??? Mit welcher Formel rechne ich das...??
Danke schonmal für die Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Kombinatorisch gesehen ist ein solches Tripel eine Kombination (dh. die Reihenfolge spielt keine Rolle, sonst spricht man von Permutation) mit 3 Elementen aus einer 6-elementigen Grundmenge. Dabei darf in einem Tripel ein Element (hier Thema) nur einmal vorkommen, also gibt es keine Widerholungen der Elemente innerhalb einer Kombination und es handelt sich um eine Kombination ohne Wiederholung (oW).
Die Formel dafür ist genau die selbe, die du auch brauchst, um die Anzahl der Möglichkeiten einen Lottoschein auszufüllen zu berechnen.
Formal schreibt man das ganze wie folgt:
[mm]Kom_{k}^{n}(oW)=\vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k!*(n-k)!}[/mm]
n ist dabei die Anzahl aller Elemente der Grundmenge und k die Anzahl der Elemente, die eine einzelne Kombination behinhaltet.
In deinem Bespiel wäre also n=6 und k=3.
Grüsse von Cristina
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