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Forum "Kombinatorik" - ziehen ohne zurücklegen
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ziehen ohne zurücklegen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Do 03.09.2009
Autor: quade521

Hätte noch eine Frage zu einer Aufgabe:

"Ein Schnapskartenspiel besteht aus 20 Karten, davon sind 4 Asse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in
einem Blatt mit 5 Karten alle 4 Asse zu haben?"

Man zieht doch aus einer Urne mit n=20 Kugeln und zwar jeder k=5 mal.
Das ziehen ist ohne Wiederholung. Die Reihenfolge ist egal also
[mm] \vektor{20 \\ 5} [/mm] Möglichkeiten oder? Und die günstigen Ergebnisse sind 4 stück weil es ja wennman vier asse hat nur 4 Möglichkeiten für die letzte andere Karte gibt oder?
        
Bezug
ziehen ohne zurücklegen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Do 03.09.2009
Autor: zetamy


> Hätte noch eine Frage zu einer Aufgabe:
>  
> "Ein Schnapskartenspiel besteht aus 20 Karten, davon sind 4
> Asse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in
>  einem Blatt mit 5 Karten alle 4 Asse zu haben?"
>  
> Man zieht doch aus einer Urne mit n=20 Kugeln und zwar
> jeder k=5 mal.
>  Das ziehen ist ohne Wiederholung. Die Reihenfolge ist egal
> also
> [mm]\vektor{20 \\ 5}[/mm] Möglichkeiten oder?

[ok]

> Und die günstigen
> Ergebnisse sind 4 stück weil es ja wennman vier asse hat
> nur 4 Möglichkeiten für die letzte andere Karte gibt
> oder?

[notok] Angenommen, du hast vier Asse gezogen, dann sind noch 16 Karten übrig. Es gibt also 16 Möglichkeiten.

Diese Art von Problemen lässt sich durch die []Hypergeometrische Verteilung lösen.

Gruß, zetamy
Bezug
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