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| Aufgabe | die wahrscheinlichkeit für die geburt eines mädchens beträgt ungefähr 1/2. eine familie mit 3 kindern wird zufällig ausgesucht. betrachte die zufallsgröße.. X: anzahl derr mädchen.
mit welcher wahrscheinlichkeit tritt das ergebnis x= 0, X=1,X=2,X=3 auf? |
ich weiß nicht wie man soetwas berchnet. unser leherer gibt uns immer ganz viele aufgaben und wir sollen uns das dann mit unserm buch selbst beibringen. leider bin ich in mathe schlecht und bei mir klappt das so nicht )-: npr,ncr,pfadregel oder tabelle hab icch mal gemacht. aber das soll ja jetzt eigentlich auch was neues sein.
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Hallo Julia1988,
> die wahrscheinlichkeit für die geburt eines mädchens
> beträgt ungefähr 1/2. eine familie mit 3 kindern wird
> zufällig ausgesucht. betrachte die zufallsgröße.. X: anzahl
> derr mädchen.
> mit welcher wahrscheinlichkeit tritt das ergebnis x= 0,
> X=1,X=2,X=3 auf?
> ich weiß nicht wie man soetwas berchnet. unser leherer
> gibt uns immer ganz viele aufgaben und wir sollen uns das
> dann mit unserm buch selbst beibringen. leider bin ich in
> mathe schlecht und bei mir klappt das so nicht )-:
> npr,ncr,pfadregel oder tabelle hab icch mal gemacht. aber
> das soll ja jetzt eigentlich auch was neues sein.
eine  Zufallsgröße erhält man, wenn man einem Ereignis eine Zahl zuordnet:
MJJ [mm] \to [/mm] 1 , JMJ [mm] \to [/mm] 1 und JJM [mm] \to [/mm] 1
MMJ [mm] \to [/mm] 2 , ...
Zeichne als erstes einen dreistufigen Baum,
links M rechts J
an jedem Pfad steht [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] weil die Wkt. für ein Mädchen oder einen Jungen [mm] p=\bruch{1}{2} [/mm] sein soll.
Nun gehst du längs einem Pfad entlang und multiplizierst die Brüche:
Zuordnung: X: Anzahl M
[mm] P(X=1)=P(MJJ)=\underbrace{\vektor{3\\1}}_{Binomialkoeffizient}*\underbrace{\bruch{1}{2}}_{=M}*\underbrace{(\bruch{1}{2})^2}_{=2J}
[/mm]
MJJ bedeutet: 1 Mädchen und 2 Jungen, aber die Reihenfolge kann unterschiedlich sein: MJJ JMJ JJM , also drei Möglichkeiten, ausgedrückt durch den Binomialkoeffizienten
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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