zur sekante parallele tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | es ist eine sekante der parabel x²-2 gegeben. sie verläuft durch die punkte 0/-2 und 1,414/0
dazu sollen wir die parallele tangente berechnen, von der die steigung selbstverständlich ebenfalls 1,414 ist. als schritte wurdne uns vorgegeben: f´(xt)=ms nach xt auflösen-was soll man da genau tun, ich verstehe das noch nicht.
danach f(xt) berechnen und zum schluss eben die tangentengleichung aufstellen. aknn mir da irgendjemand weiterhelfen?? :( |
kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 05.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> es ist eine sekante der parabel x²-2 gegeben. sie
> verläuft durch die punkte 0/-2 und 1,414/0
> dazu sollen wir die parallele tangente berechnen, von der
> die steigung selbstverständlich ebenfalls 1,414 ist.
Sicher, dass das 1,414 und nicht [mm] \sqrt{2} [/mm] sein soll?
> als
> schritte wurdne uns vorgegeben: f´(xt)=ms nach xt
> auflösen-was soll man da genau tun, ich verstehe das noch
> nicht.
Die Sekante hat also die Steigung [mm] m_{s}=\sqrt{2}
[/mm]
Also muss auch die Tangente die Steigung [mm] \sqrt{2} [/mm] haben, da sie ja parallel sein soll.
Du suchst also einen Punkt auf dem Graphen, dessen Tangente die Steigiung [mm] \sqrt{2} [/mm] hat.
Die Tangentensteigung an einem Punkt berechnest du ja mit der Ableitung der Funktion, also setze
[mm] $\underbrace{2x}_{f'(x)}=\underbrace{\sqrt{2}}_{m_s}$.
[/mm]
Das führt zu [mm] x=\frac{\sqrt{2}}{2}
[/mm]
Damit kennst du die x-Koordinate des Berührpunktes der Tangente. Die y-Koordinate berechnest du dann mit
[mm] f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-2=\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}
[/mm]
Damit suchst du nun eine Tangente, die die Steigung [mm] m_{t}=\sqrt{2} [/mm] hat und die durch den Punkt [mm] P\left(\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{3}{2}\right) [/mm] geht.
Berechne nun noch den y-Achsenabschnitt dieser Geraden.
> danach f(xt) berechnen und zum schluss eben die
> tangentengleichung aufstellen. aknn mir da irgendjemand
> weiterhelfen?? :(
> kann mir jemand helfen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Marius
|
|
|
|
