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(zusätzliches) Vektorraumaxiom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Sa 05.11.2005
Autor: Grubert

Hallo,
bei Wikipedia ist die Def. eines VR:
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum

So, eine Frage des Professors war:
"warum schreibt man nicht auch das Axiom 0x=0?"
Könnte mir dieses bitte jemand beantworten?
Bitte.
        
Bezug
(zusätzliches) Vektorraumaxiom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Sa 05.11.2005
Autor: andreas

hallo


dein link funktioniert so irgendwie nicht.


zu deiner frage: da du über einem körper arbeitest gibt es [m] k \in K \setminus \{ 0 \} [/m] und es gilt: [m] 0 \cdot x = (k + (-k)) \cdot x = ... [/m]. probiere mal daraus zu folgern, dass [m] 0 \cdot x = 0 [/m] für alle $x$ aus dem vektorraum. du kannst ja deine weitere rechnung hier reinstellen, dann wird die gerne jemand anschauen.

grüße
andreas


ps das axiom würde aber natürlich nicht zu widersprüchen führen, wie man an der rechnung sieht, ist aber einfach nur ünnötig.
Bezug
                
Bezug
(zusätzliches) Vektorraumaxiom: Link geht (jetzt) ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:12 Sa 05.11.2005
Autor: Loddar

Hallo andreas!


> dein link funktioniert so irgendwie nicht.

Jetzt aber ;-) ...


Gruß
Loddar

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