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| Aufgabe | | I = [mm] a*U^{b} [/mm] |
Halli Hallo,
meine Wenigkeit hatte einen Labortag in der Uni. Dabei haben wir zu verschiedenen Spannungen die dazugehörigen Ströme, einer bestimmten Schaltung, gemessen und diese Werte in eine Wertetabelle eingetragen.
Nun haben wir die Formel: I = [mm] a*U^{b}
[/mm]
Wir sollen jetzt die Werte a und b ( a = Kaltwiderstand und b= Warmwiderstand) berechnen.
Es wurde uns noch der Hinweis gegeben mit dem Logarithmus zu arbeiten.
Daraus schließe ich dann: log I = log a + b* log U
Kann mir nun jemand einen Tipp geben, wie ich diese Aufgabe lösen muss? Ich bin irgendwie total ahnungslos.
Danke vorab für Eure Hilfe!
Beste Grüße
Andreas
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Hallo,
wie viele Wertepaare hast du denn? Wenn es genau zwei sind, dann Einsetzen und LGS lösen. Ansonsten ist wohl eine Regression angesgt: und zwar, wenn du die logarithmierte Gleichung betrachtest, ist es für selbige natürlich eine lineare Regression.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Di 15.05.2012 | | Autor: | Maulwurf88 |
Ich habe etwa 25 Wertepaare.
Beispiele für Kaltwiderstandbereich:
0,05 8,2
0,04 7
0,03 5,3
0,02 3,6
Für Warmwiderstandsbereich
4 82
3 69,7
2 52,9
1,5 44
Werde mich mal mit dem Wort Regression erneut auseinander setzen müssen! *grummel* :D
Danke Dir schonmal!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Di 15.05.2012 | | Autor: | Maulwurf88 |
Dabei ist die erste Zahlenreihe die Spannung U in Volt und die 2. Spalte ist I in milli Ampere.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Di 15.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Werde mich mal mit dem Wort Regression erneut auseinander
> setzen müssen! *grummel* :D
jede Tabellenkalkulation, jeder GTR und jedes CAS kann das. 
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | | Lineare Gleichung erstellt: Wie kann ich jetzt die Kontrolle machen? |
Oh man, ich brech noch ab...
Jetzt habe ich die Lineare Gleichung y=0,0173x + 0,0098
Die Werte habe ich jetzt mal alle in Ampere in die Tabelle geschrieben, was sicherlicher auch leichter geht als ich es ebene auf meine Weise getan hab..
Wie komme ich nun damit auf die Werte a und b?
Denn das sind sie ja nicht,... zumindest komme ich nicht auf ein passendes Ergebnis mit den Werten bei meiner Kontrollrechnung.
Sorry, aber irgendwie hakt es gewaltig :(
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Hallo,
> Wie komme ich nun damit auf die Werte a und b?
> Denn das sind sie ja nicht,... zumindest komme ich nicht
> auf ein passendes Ergebnis mit den Werten bei meiner
> Kontrollrechnung.
> Sorry, aber irgendwie hakt es gewaltig :(
Betrachte mal deine logarithmierte Gleichung. b kannst du direkt ablesen, und es ist
ln a=0,0098
Wie kommt man da jetzt wohl zu a zurück, welche Rechenoperation kehrt den ln um?
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | | Dann wäre doch... |
log I = log 0,0098 + 0,0173 * log U
Beispiel 1: U = 2V, gemessener Strom dazu I=52,9mA (zur Kontrolle)
log I = 1,0228 + 0,0173 * 100 [mm] (10^0,0098 [/mm] und [mm] 10^2 [/mm] eingesetzt)
log I = 2,753
I = 566,...
Alternativ kann man auch log 2,753 mal eingeben dann gilt I=0,44...
Da haut doch irgendwas nicht hin?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Di 15.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo maulwurf88,
was Du da gegengerechnet hast, stimmt absolut nicht, da Du die Potenzen statt der gemessenen Werte eingesetzt hast.
Nehme ich mal Dein Beispiel mit den 2V und den 53 mA, so komme ich beim Einsetzen der Spannung in der rechten Seite der Gleichung auf einen Wert von -2. Die 53 mA entspächen einem Wert von -1,2. So furchtbar weit weg vom gemessenen Wertepaar ist das nicht, wenn Du bedenkst, dass es sich hier um eine Ausgleichsgerade handelt.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:39 Di 15.05.2012 | | Autor: | Maulwurf88 |
Hallo Infinit,
könntest Du mir bitte mal die Rechnung aufschreiben?
Egal welche Formel ich von den o.g. nehme, ich bekomme nirgends eine -2 raus.
Es wäre schon mal zu sehen was ihr aus
[mm] I=a*U^{b}
[/mm]
log I = log a + b*logU
und
y=0,0173x + 0,0098
rausbekommt. Ich kann den Sätzen hier leider nicht folgen.
Danke Vorab!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Di 15.05.2012 | | Autor: | Maulwurf88 |
kurz vorweg: Sorry für die ganzen Rechtschreibfehler!
Habe jetzt die Rechnung mit der logarithmischen Formel auch berechnet bekommen. Der Satz "ln auflösen" hat mich da etwas auf die falsche Fährte gebracht.
Danke für die ganzen Antworten! Schönen Abend noch!
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