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zweidimensionale Zufallsvariab: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:11 Do 13.08.2015
Autor: bennoman

Hallo zusammen,

folgende Tabelle zu einer zweidimensionalen Zufallsvariable habe ich gegeben:
    Y          0           1
X
0              0,3       0,3
1              0,4        0

Nun sei Z definiert als Z=X-Y. Ich soll jetzt die Var(Z) berechnen und zwar über die Formel
[mm] Var(Z)=E(Z^2)-(E(Z))^2 [/mm]
E(Z)=0,4-03=0,1
Ich habe jetzt jedoch ein Problem bei der Berechnung von [mm] E(Z^2). [/mm]
[mm] E(Z^2)=0,3+0,4=0,7 [/mm] Ist das richtig?
Ich würde dann nämlich für Var(Z) 0,6 erhalten, laut den Lösungen ist es aber 0,69.

Würde mich super darüber freuen, wenn mir jemand helfen würde.

Vielen Dank!

Beste Grüße

Benno

        
Bezug
zweidimensionale Zufallsvariab: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:17 Fr 14.08.2015
Autor: Marc

Hallo Benno!

> folgende Tabelle zu einer zweidimensionalen Zufallsvariable
> habe ich gegeben:
>      Y          0           1
>  X
>  0              0,3       0,3
>  1              0,4        0
>  
> Nun sei Z definiert als Z=X-Y. Ich soll jetzt die Var(Z)
> berechnen und zwar über die Formel
>  [mm]Var(Z)=E(Z^2)-(E(Z))^2[/mm]
>  E(Z)=0,4-03=0,1

Und wie wird dieses Ergebnis in der Formel verwendet? ;-)

>  Ich habe jetzt jedoch ein Problem bei der Berechnung von
> [mm]E(Z^2).[/mm]
>  [mm]E(Z^2)=0,3+0,4=0,7[/mm] Ist das richtig?
>  Ich würde dann nämlich für Var(Z) 0,6 erhalten, laut
> den Lösungen ist es aber 0,69.

Das bekommst du dann auch heraus.

Viele Grüße
Marc

Bezug
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