matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLängen, Abstände, WinkelErstellen einer ebene
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Erstellen einer ebene
Erstellen einer ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Längen, Abstände, Winkel"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erstellen einer ebene: Wie komm ich an den 3 Punkt?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mi 10.01.2007
Autor: Tin-Chen

Aufgabe
Die Gerade h durch A (5 / 7 / 9 ) hat den Richtungsvektor [mm] \vec{u}=\vektor{12\\4\\3}. [/mm]
a) Die Gerade g(RF) durch R und F liegt in der Ebene E, welche orthogonal zu der Geraden h ist. Stellen sie die zugehörige Ebenengleichung in Koordinatenform auf.
b) Bestimmten sie den Fußpunkt F des Lotes von R (-7/ -3/ 14) auf die Gerade h. (F= Durchstoßpunkt der Geraden h durch die Ebene E)
Berechnen sie die Seitenlängen [mm] \overrightarrow{RA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{RF} [/mm]
d) Bestimmen sie den schnittwinkel der geraden g(RA) und der Geraden g(RF)

[Dateianhang nicht öffentlich]
(Moderator hat das Bildchen eingebastelt...)
Also zu meiner Frage.. ich brauche ja, um die Ebene in Aufgabe a) zu berechnen die Punkte A, R und F... Aber ich weiß nicht wie ich den Punkt f bestimmen soll... also.. kann ich evtl den abstand zwischen der geraden h und dem punkt r berechnen und dann hab ich als lotfußpunkt den punkt F? Geht das?
Danke schonmal,
Tina

        
Bezug
Erstellen einer ebene: Bild nicht da
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 Mi 10.01.2007
Autor: Bastiane

Hallo Tin-Chen!

>  Ich hoffe, das mit dem Bild hat geklappt, weil sonst versteht man glaube ich die Aufgabe nicht...

Nein, das mit dem Bild hat nicht geklappt. Du musst folgendes eingeben: [ i m g ] 1 [ / i m g ] (nur ohne die Leerzeichen!) und wenn du das dann sendest, kommt ein "Fenster", wo du deine Datei hochladen musst. Und nicht vergessen, auf "übertragen" zu klicken. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
Erstellen einer ebene: Bild
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:31 Mi 10.01.2007
Autor: Tin-Chen

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
Erstellen einer ebene: Tipps und MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Mi 10.01.2007
Autor: informix

Hallo Tin-Chen,

> Die Gerade h durch A (5 / 7 / 9 ) hat den Richtungsvektor
> [mm]\vec{u}=\vektor{12\\4\\3}.[/mm]
>  a) Die Gerade g(RF) durch R und F liegt in der Ebene E,
> welche orthogonal zu der Geraden h ist. Stellen sie die
> zugehörige Ebenengleichung in Koordinatenform auf.
>  b) Bestimmten sie den Fußpunkt F des Lotes von R (-7/ -3/
> 14) auf die Gerade h. (F= Durchstoßpunkt der Geraden h
> durch die Ebene E)
>  Berechnen sie die Seitenlängen [mm]\overrightarrow{RA}[/mm] und
> [mm]\overrightarrow{RF}[/mm]
>  d) Bestimmen sie den schnittwinkel der geraden g(RA) und
> der Geraden g(RF)
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  (Moderator hat das Bildchen eingebastelt...)
>  Also zu meiner Frage.. ich brauche ja, um die Ebene in
> Aufgabe a) zu berechnen die Punkte A, R und F...

nein, nur stell zuerst mal die Geradengleichung für h auf, die durch A und [mm] \vec{u} [/mm] bestimmt ist.
Da R ein Punkt auf der Ebene ist, kannst du mit R und [mm] \vec{u} [/mm] als MBNormalenvektor der Ebene die Ebenengleichung aufstellen.
Zeig uns deine Ergebnisse mit Rechenweg.
Dann sehen wir weiter.

> Aber ich
> weiß nicht wie ich den Punkt f bestimmen soll... also..
> kann ich evtl den abstand zwischen der geraden h und dem
> punkt r berechnen und dann hab ich als lotfußpunkt den
> punkt F? Geht das?
>  Danke schonmal,
>  Tina  


Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Erstellen einer ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Mi 10.01.2007
Autor: Tin-Chen

Also, die Geradengleichung ist h= [mm] \vektor{5\\7\\9} [/mm] + s [mm] \vektor{12\\4\\3} [/mm]
und wenn der [mm] \vec{u} [/mm] der Normalenvektor der Ebene ist... dann ist die Ebene:
E: [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{5\\7\\9} [/mm] ] * [mm] \vektor{12\\4\\3} [/mm] = 0

In Parameterform dann:

E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] 12x_{1} [/mm] + [mm] 4x_{2} [/mm] + [mm] 3x_{3} [/mm] = b

b= (5*12) + (7*4) + (9*3)
b= 115

Also: E: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] 12x_{1} [/mm] + [mm] 4x_{2} [/mm] + [mm] 3x_{3} [/mm] = 115

Oder?

Bezug
                        
Bezug
Erstellen einer ebene: im Prinzip richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Mi 10.01.2007
Autor: informix

Hallo Tin-Chen,

> Also, die Geradengleichung ist [mm] $h=\vektor{5\\7\\9}+s\vektor{12\\4\\3}$ [/mm]

[daumenhoch]

>  und wenn der [mm]\vec{u}[/mm] der Normalenvektor der Ebene ist...
> dann ist die Ebene:
>  E: [ [mm]\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{5\\7\\9}[/mm] ] * [mm]\vektor{12\\4\\3}[/mm] = 0 [notok]

Die Ebene "hängt" nicht an Punkt A, sondern an R !

>  
> In Parameterform dann:
>  
> E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]12x_{1}[/mm] + [mm]4x_{2}[/mm] + [mm]3x_{3}[/mm] = b
>  
> b= (5*12) + (7*4) + (9*3)
> b= 115
>  
> Also: E: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]12x_{1}[/mm] + [mm]4x_{2}[/mm] + [mm]3x_{3}[/mm] = 115
>  
> Oder?

Prinzip richtig, aber falscher Punkt.


Gruß informix

Bezug
                                
Bezug
Erstellen einer ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Mi 10.01.2007
Autor: Tin-Chen

Alo muss ich Punkt R nehmen?
Dann hab ich:

E: [mm] [\vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{-7\\-3\\14} [/mm] ] * [mm] \vektor{12\\4\\3} [/mm]

[mm] 12x_{1} [/mm] + [mm] 4x_{2} [/mm] + [mm] 3x_{3} [/mm] = -54

Stimmts nun?



Bezug
                                        
Bezug
Erstellen einer ebene: super!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Mi 10.01.2007
Autor: informix

Hallo Tin-Chen,

> Alo muss ich Punkt R nehmen?
>  Dann hab ich:
>  
> E: [mm][\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{-7\\-3\\14}[/mm] ] * [mm]\vektor{12\\4\\3}[/mm]
>  
> [mm]12x_{1}[/mm] + [mm]4x_{2}[/mm] + [mm]3x_{3}[/mm] = -54
>  
> Stimmts nun?

[super]

auf zum Rest der Aufgabe!

Gruß informix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Längen, Abstände, Winkel"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]