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Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial A2

Beweis-Tutorial

$ \uparrow $ 2. Vorbereitungen: Definitionen

Lösungsvorschlag Aufgabe 2


Aufgabe:

Was bedeutet die folgende Aussage? "Die Funktion $ f\colon\IR\to\IR,\;f(x)=x^2 $ ist gerade."


Lösungsvorschlag:

Nach Definition bedeutet die Aussage aus der Aufgabenstellung:

    Die Funktion $ f\colon\IR\to\IR,\;f(x)=x^2 $ erfüllt $ f(-x)=f(x)\ $ für alle reellen Zahlen $ x\ $.

$ f(-x)=f(x)\ $ bedeutet darin wegen $ f(x)=x^2 $ und $ f(-x)=(-x)^2 $ nichts Anderes als $ (-x)^2=x^2 $.

Die Aussage aus der Aufgabenstellung lässt sich also auch wie folgt formulieren:

    Es gilt $ (-x)^2=x^2 $ für alle reellen Zahlen $ x\ $.

Letzte Änderung: Do 26.09.2013 um 04:06 von tobit09
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