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Bogenmaß
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Bogenmaß

Definition Bogenmaß


Schule

Das Bogenmaß wird am Einheitskreis definiert als
das Verhältnis des Winkel $ \alpha $ zu dem zugehörigen Bogen auf dem Kreis:
$ \bruch{b}{2 \pi}= \bruch{\alpha}{360°} $

Bild:bogenmass.png


Daraus folgt:

$ b = \bruch{\alpha \cdot{} 2 \pi}{360°} = \bruch{\alpha \cdot{} \pi}{180°} $


$ \alpha = \bruch{ b \cdot{} 360° }{2 \pi} = \bruch{b \cdot{} 180°}{\pi} $

Umrechnung von Winkel in Bogenmaß mit $ \pi $ = 3,1415926...(Kreiszahl).


$ \alpha $ 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°  
b 0 $ \bruch{\pi}{6} $ $ \bruch{\pi}{4} $ $ \bruch{\pi}{3} $ $ \bruch{\pi}{2} $ $ \pi $ $ \bruch{3\pi}{2} $ $ 2\pi $


Universität


Erstellt: Mo 17.01.2005 von informix
Letzte Änderung: Fr 17.10.2008 um 23:35 von Marc
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