isbn3540213937

Titel: Topologie
Autor: Klaus Jänich
Verlag: Springer Verlag
Jahr: 2005
Auflage: 8. Auflage
ISBN: 3-540-21393-7

Rezension

Topologie (Klaus Jänich), Preis 24,99€

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Autor: Ladon

Jänichs Werk "Topologie" ist eines meiner Lieblingsbücher der Topologie, auch wenn der inhaltliche Umfang sich nur auf die Grundlagen der Topologie beschränkt. Mir gefällt insbesondere der lockere Erzählstil Jänichs, der das Buch zu einem solchen macht, wie es auf dem Nachttisch eines topologieinteressierten Mathematikers zu finden sein könnte. Dieser kurzweilige Stil des Buches tut der inhaltlichen Dimension jedoch insofern keinen Abbruch, als dass der Schwerpunkt, der im Verstehen der Topologie und ihrer Konzepte und Begriffe liegt, Schaden nehmen könnte.
Mit diesem Buch habe ich persönlich für viele Definitionen und Sätze der Topologie ein besseres Gespür entwickeln können, da es einerseits die Intuition schärft, andererseits auf Methaebene das "Warum" vieler Begrifflichkeiten klärt. Zu erwähnen sind außerdem die bilderreichen Ausführungen Jänichs (fast 200 Abbildungen). Mit nur knapp 200 Seiten stellt das Buch eine kurze Alternative zu vielen umfangreicheren Lehrbüchern der Topologie dar, das schnell durchzuarbeiten ist. Häufig fehlen zwar Beweise zu einigen Aussagen, die Jänich sozusagen im Spaziergangstil nebenbei erwähnt, doch lässt dies für den Neuling der Topologie Möglichkeiten sich an einfache Beweise zu begeben.
Ob vorlesungsbegleitend oder im Selbststudium, wie ich persönlich es schätzen lernen durfte, eignet sich das Werk, um ein elaboriertes Verständnis topologischer Grundlagen zu erhalten. Es ist insbesondere Personen zu empfehlen, die auch einen - man kann beinahe sagen - poetisch ansprechenden Erzählstil wertschätzen. Die einzige ernsthafte Kritik, die ich an diesem Buch üben möchte, ist der etwas kurz geratene Teil, der die algebraische Topologie behandeln soll. Er eignet sich höchstens als Einblick in dieses faszinierende Teilgebiet.
Zusammenfassung: Eine erzählerische Grundlagenbehandlung der Topologie.