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Kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier natürlicher Zahlen

Mithilfe von Vielfachenmengen läßt sich leicht das kleinste gemeinsame Vielfache ($ \kgV $) zweier Zahlen finden:


Beispiel:

$ \kgV(5,7) $

Bilde zunächst

$ V_5=\{5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80\ldots\} $
und
$ V_7=\{7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,\ldots\} $

Stelle dann die Schnittmenge auf: $ V_5\cap V_7=\{35,70,\ldots\} $.
Das $ \kgV(5,7) $ ist dann das kleinste Element dieser Schnittmenge, hier also 35.


Zusammenhang  zwischen $ \ggT $ und $ \kgV $

$ \ggT(a,b)\cdot{}\kgV(a,b)=a\cdot{}b $


siehe auch: Vielfachenmenge, Teilermenge, ggT

Letzte Änderung: Fr 24.10.2008 um 14:33 von informix
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