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4Gleichungen 4Unbekannte: finde nicht Vorzeichenfehler
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:43 So 01.06.2008
Autor: brichun

Aufgabe
1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0
3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0
4) U=R*I
Gegeben: R1,R2,R3, U10, U20
Gesucht: U3

Aus der Knotengleichung folgt:

[mm] \bruch{U1}{R1}-\bruch{U2}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0 [/mm]

Dann die Maschenumläufe :

[mm]\bruch{U10-U3}{R1}-\bruch{U3+U20}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]

Auf einen Hauptnenner:

[mm] \bruch{(U10-U3)R2R3-(U3+U20)R1R3-U3R1R2}{R1R2R3}[/mm]

U3 ausgeklammert:

[mm]-U3* \bruch{(R2R3+R1R3+R1R2)}{R1R2R3}+\bruch{U10 R2R3-U20 R1R3}{R1R2R3}=0[/mm]

Nach U3 aufgelöst:

[mm]U3= U10 * \bruch{R2R3}{R2R3+R1R3+R1R2} -U20 * \bruch{R1R3}{R2R3+R1R3+R1R2}[/mm]

In der Lösung steht an stelle vom Minus ein Plus.
Irgendwo hab ich ein Rechenfehler find ihn aber nicht.

Danke für eure Hillfe
Gruß
Brichun

        
Bezug
4Gleichungen 4Unbekannte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 So 01.06.2008
Autor: Vreni


> 1) Knotengleichung-> I1-I2-I3=0
>  2) Maschenumlauf links -> U10-U1-U3=0

>  3) Maschenumlauf rechts-> U20-U3+U2=0

>  4) U=R*I
>  Gegeben: R1,R2,R3, U10, U20
>  Gesucht: U3
>  Aus der Knotengleichung folgt:
>  
> [mm]\bruch{U1}{R1}-\bruch{U2}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]
>  
> Dann die Maschenumläufe :
>  
> [mm]\bruch{U10-U3}{R1}-\bruch{U3+U20}{R2}-\bruch{U3}{R3} = 0[/mm]
>

Hier hat sich der Fehler eingeschlichen: U20-U3+U2=0 [mm] \Rightarrow U2=U3\red{-}U20 [/mm]

Gruß,
Vreni

Bezug
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