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AWP mit Fund.matrix lösen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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AWP mit Fund.matrix lösen: Ansatzsuche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Do 15.12.2016
Autor: lprulzcrossover

Aufgabe
Berechnen Sie eine reelle Fundamentalmatrix des Systems [...].
Lösen Sie damit das Anfangswertproblem zu x(0) = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 0} [/mm]

Hallo,

die Fundamentalmatrix habe ich schon ausgerechnet:

X(t) = [mm] \pmat{ 0 & sin(3t) & -cos(3t) \\ -e^{4t} & cos(3t)+sin(3t) & sin(3t) \\ e^{4t} & cos(3t)+sin(3t) & sin(3t)} [/mm]

Nun soll ich das AWP mithilfe der Fundamentalmatrix lösen. Problem: Ich habe keine Ahnung wie. Der Übungsleiter ist dazu nicht mehr gekommen und er hatte es nach der Übung auch sehr eilig, deshalb konnte ich ihn nicht mehr fragen...

Über einen Ansatz zum Lösen des AWPs wäre ich sehr dankbar!

Grüße


        
Bezug
AWP mit Fund.matrix lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:33 Fr 16.12.2016
Autor: donquijote


> Berechnen Sie eine reelle Fundamentalmatrix des Systems
> [...].
>  Lösen Sie damit das Anfangswertproblem zu x(0) =
> [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>  Hallo,
>  
> die Fundamentalmatrix habe ich schon ausgerechnet:
>  
> X(t) = [mm]\pmat{ 0 & sin(3t) & -cos(3t) \\ -e^{4t} & cos(3t)+sin(3t) & sin(3t) \\ e^{4t} & cos(3t)+sin(3t) & sin(3t)}[/mm]
>  
> Nun soll ich das AWP mithilfe der Fundamentalmatrix lösen.

Hallo,
du setzt in der Fundamentalmatrix einfach t=0 und erhältst ein lineares Goleichungssystem
[mm]X(0)\vektor{c_1 \\c_2\\ c_3}=\vektor{1 \\ 1 \\ 0}[/mm]

> Problem: Ich habe keine Ahnung wie. Der Übungsleiter ist
> dazu nicht mehr gekommen und er hatte es nach der Übung
> auch sehr eilig, deshalb konnte ich ihn nicht mehr
> fragen...
>  
> Über einen Ansatz zum Lösen des AWPs wäre ich sehr
> dankbar!
>  
> Grüße
>  


Bezug
                
Bezug
AWP mit Fund.matrix lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:06 Fr 16.12.2016
Autor: lprulzcrossover


> Hallo,
>  du setzt in der Fundamentalmatrix einfach t=0 und
> erhältst ein lineares Goleichungssystem
>  [mm]X(0)\vektor{c_1 \\c_2\\ c_3}=\vektor{1 \\ 1 \\ 0}[/mm]

Super danke! :)

Bezug
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