Anwendung einer Formel < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:25 Sa 09.02.2013 | | Autor: | feiloo |
| Aufgabe | Für eine Klasse i repräsentiert a die Klasse der Produktarten mit einer erwarteten Produktionszeit kleiner als die von Produkt i und b die Klasse der Produktarten mit einer erwarteten Produktionszeit größer als die von Produkt i. Unter Verwendung der SEPTA-Scheduling Regel in der Produktions-Warteschlange ist es optimal, Produkt i auf Order zu produzieren, wenn
[Dateianhang nicht öffentlich]
mit
ρ: Auslastung, [mm] r_{i}: [/mm] das gewünschte Service Level, [mm] \lambda_{a}: [/mm] Ankunftsrate für Klasse a Produkte, [mm] \lambda_{b}: [/mm] Ankunftsrate für Klasse b Produkte, [mm] p_{i}: [/mm] Produktionszeit von Produkt i
[mm] \gamma_{i} [/mm] (z) = [mm] E[e^{-z*p_{i}} [/mm] ] ist die Laplace Transformation verbunden mit der Produktionszeit von Klasse i
[mm] v_{a} [/mm] (z) ist die Laplace Transformation verbunden mit der Länge der ausgelasteten Periode in der nur KLasse a Produkte produziert werden. [mm] v_{a} [/mm] (z) kann durch das Lösen der Gleichung [mm] v_{a} [/mm] (z) = [mm] \gamma_{a}(z [/mm] + [mm] \lambda_{a} [/mm] - [mm] \lambda_{a}*v_{a}(z)) [/mm] gefunden werden.
Testen Sie mit den gegebenen Daten der Produkte aus dem Jahr 2012 nachträglich, ob gemäß dieser Formel die Produkte auf Order hätten produziert werden sollen.
(Anmerkung: Es sind alle Daten vorhanden, nur [mm] \gamma_{i} [/mm] (z) und [mm] v_{a} [/mm] (z) müssen extra berechnet werden) |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Anwendung-einer-Formel
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=514420
Meine Frage ist: Wie komme ich auf die Werte von [mm] \gamma_{i} [/mm] (z) und [mm] v_{a} [/mm] (z) ?
Mein Ansatz:
Für mich bezieht sich das z auf die vorgegebene Formel, und zwar auf den Teil der in Klammern hinter [mm] \gamma_{i} [/mm] bzw. [mm] v_{a} [/mm] steht.
Daraus folgt:
[mm] \gamma_{i} [/mm] (( [mm] \lambda_{i} [/mm] + [mm] \lambda_{a} [/mm] - [mm] \lambda_{a} [/mm] * [mm] v_{a}(\lambda_{i} [/mm] )) = [mm] E[e^{-(\lambda_{i} + \lambda_{a} - \lambda_{a}*v_{a}(\lambda_{i}))*p_{i}} [/mm] ]
-> [mm] \gamma_{i} [/mm] hängt noch von [mm] v_{a} (\lambda_{i}) [/mm] ab
[mm] v_{a} (\lambda_{i}) [/mm] = [mm] \gamma_{a}(\lambda_{i} [/mm] + [mm] \lambda_{a} [/mm] - [mm] \lambda_{a}*v_{a}(\lambda_{i})) [/mm]
-> nach Auflösen nach [mm] v_{a}(\lambda_{i}) [/mm] erhaltet man [mm] v_{a}(\lambda_{i})=\bruch{\gamma_{a}*\lambda_{i} + \gamma_{a}*\lambda_{a} }{1+\gamma_{a}*\lambda_{a}} [/mm]
-> da alle Lamdas gegeben sind, hängt [mm] v_(\lambda_{i}) [/mm] nur noch von [mm] \gamma_{a} [/mm] ab
Folglich hängen nach meiner Berechnung [mm] \gamma_{i} [/mm] noch von [mm] v_{a} [/mm] ab und [mm] v_{a} [/mm] von [mm] \gamma_{a} [/mm] und ich komme auf keinen Wert.
Wo liegt hier das Problem?
Besten Dank schonmal für die Hilfe!
Grüße
Feiloo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Sa 09.02.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo feiloo,
ich verschiebe Deine Frage mal in den Wirtschaftsbereich, da ist sie besser aufgehoben als in der Funktionentheorie.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 So 17.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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