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Bauernaufgabe: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 Mi 28.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Ein Bauer hat Hühner und Kaninchen. Zusammen haben die Tiere 50 Köpfe und 140 Füsse. Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen hab der Bauer?

Hallo. ich hab das durch rumprobieren gemacht und habe 30 Hühner und 20 Kaninchen raus aber kann man das auch irgendwie rechnen?

        
Bezug
Bauernaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Mi 28.05.2008
Autor: Josef

Hallo,

> Ein Bauer hat Hühner und Kaninchen. Zusammen haben die
> Tiere 50 Köpfe und 140 Füsse. Wie viele Hühner und wie
> viele Kaninchen hab der Bauer?
>  Hallo. ich hab das durch rumprobieren gemacht und habe 30
> Hühner und 20 Kaninchen raus aber kann man das auch
> irgendwie rechnen?


Bezeichnen wir die Hühner mit "H" und die Kaninchen mit "K" , können wir folgende Gleichung aufstellen:

H + K = 50 Köpfe

Eine zweite Gleichung ergibt sich aus der Anzahl der Beine der Tiere:

2*H + 4*K = 140


wir haben nun folgendes Gleichungssystem:

H + K = 50
2H + 4K = 140

Dieses Gleichungssystem muss du nun zu lösen.


Viele Grüße
Josef


Bezug
                
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Bauernaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Mi 28.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Ein Bauer hat Hühner und Kaninchen. Zusammen haben die Tiere 50 Köpfe und 140 Füsse. Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen hab der Bauer?  

dann kommt aber k=45 raus das stimmt doch garnicht...

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Bezug
Bauernaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Mi 28.05.2008
Autor: Adamantin

Leider nicht ganz, du musst dich verrechnet haben :)

Nach den Angaben, und nachdem man die zweite Gleichung mit 2 multipliziert hat, folgt:

[mm] 2H+2K=100[/mm]
[mm] 2H+4K=140[/mm]

Wenn du jetzt von der zweiten Gleichung die erste subtrahierst, bleibt

[mm] 2K=40[/mm]

übrig, womit du 20 Kaninchen und 30 Hühner hättest

Bezug
                        
Bezug
Bauernaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Di 10.06.2008
Autor: Gripy

Ich würde es so machen:

4x+2y=140 die nach x =4x=140-2y
dann y+x=50 nach y y=50-x

ý in x formel einsetzen

4x+(2*50-x)=140   / -100(2*50) -2x (2*x)      
2x=40 /2                                                        
x=20  
y=50-20
y=30
xProbe 20*4= 80 +2*30= 140 stimmt  yProbe   x+y=50 20+30=50 stimmt

> Ein Bauer hat Hühner und Kaninchen. Zusammen haben die
> Tiere 50 Köpfe und 140 Füsse. Wie viele Hühner und wie
> viele Kaninchen hab der Bauer?
> dann kommt aber k=45 raus das stimmt doch garnicht...


Bezug
                
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Bauernaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Do 29.05.2008
Autor: fred97

Ich bin kein Didaktiker, aber wie soll ein Kind in der 4. Klasse Grundschule mit Linearen Gleichungssystemen umgehen können ?

FRED

Bezug
        
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Bauernaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:52 Do 29.05.2008
Autor: angela.h.b.


> Ein Bauer hat Hühner und Kaninchen. Zusammen haben die
> Tiere 50 Köpfe und 140 Füsse. Wie viele Hühner und wie
> viele Kaninchen hab der Bauer?
>  Hallo. ich hab das durch rumprobieren gemacht und habe 30
> Hühner und 20 Kaninchen raus aber kann man das auch
> irgendwie rechnen?

Hallo,

Du könntest  das so rechnen:

Jedes der Tiere hat mindestens 2 Beine. Damit haben wir 100 Beine "verbraucht".

Die Tiere des Bauern haben insgesamt 140 Beine.
Also haben wir noch 40 Beine zu verteilen.

Da Kaninchen 4 Beine haben, kann man sich nun überlegen, wie viele der Tiere mit zusätzlichen 2 Beinen "ausgerüstet" werden können. Ergebnis: 40:2=20 Tiere.
Also hat der Bauer 20 vierbeinige und den Rest, also 50-20=30 zweibeinige Tiere.

Gruß v. Angela





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Bauernaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:50 Do 29.05.2008
Autor: aram


> Hallo,
>  
> Du könntest  das so rechnen:
>  
> Jedes der Tiere hat mindestens 2 Beine. Damit haben wir 100
> Beine "verbraucht".
>  
> Die Tiere des Bauern haben insgesamt 140 Beine.
> Also haben wir noch 40 Beine zu verteilen.
>  
> Da Kaninchen 4 Beine haben, kann man sich nun überlegen,
> wie viele der Tiere mit zusätzlichen 2 Beinen "ausgerüstet"
> werden können. Ergebnis: 40:2=20 Tiere.
> Also hat der Bauer 20 vierbeinige und den Rest, also
> 50-20=30 zweibeinige Tiere.
>  
> Gruß v. Angela
>  
>

Hallo Angela!
Deine Erklärung ist einfach nur "hammmmergeil"! RESPEKT!!!
Nix mit linearen Gleichungssystemen in der 4. Klasse
(Dein Weg ist sogar für ne Uni gut)

Mfg Aram


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