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Bestimmen Polynomfunktion 3.Gr: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Di 29.10.2013
Autor: chris...

Aufgabe
Bestimmen Sie alle polynomfunktionen 3.Grades f(x)=axhoch3
      +bxhoch2+ cx+ d deren Graph zum Koorfinatenursprung
      punktsymetrisch ist und an der Stelle 0 die Steigung 1 hat.
      zeigen sie, dass die Funktionen mit a>0 keine Extrempunkte
      besitzen.

Daraus folgere ich: f'(0)=0 f(0)=0 f''(0)=0 f'(x)ungleich0
      wenn a>0 und aufgrund von der symetrie f(-x)=-f(x) und
      araus dann die matrix:

      00010

      00101

      02000

      0001-1

      Jedoch kommt dann die Diagonalmatrix

      01000

      00100

      00010

      00000

      ,die besagt das es unendlich viele Lösungen gibt- wie komme
      ich jedoch auf die gewünschten polynomen?    
          Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=530224





        
Bezug
Bestimmen Polynomfunktion 3.Gr: schrittweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Di 29.10.2013
Autor: Loddar

Hallo Chris,

[willkommenmr] !!


Du solltest schrittweise erläutern, wie Du von welcher Information auf welche Bestimmungsgleichung kommst.

Es gilt hier:

Punktsymmetrie  [mm] $\Rightarrow$  [/mm] ausschließlich ungerade Exponenten, d.h. es verbleibt: $f(x) \ = \ [mm] a*x^3+c*x$ [/mm]

Steigung = 1 bei x=0  [mm] $\Rightarrow$  [/mm] $f'(0) \ = \ ... \ = \ 1$


Mehr Bestimmungsgleichungen gibt es hier nicht.
Wie lautet dann Deine Funktionsvorschrift?
Nicht verwirren lassen: es verbleibt das $a_$ als Parameter.


Gruß
Loddar

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