matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInterpolation und ApproximationBezier & Algorithmus Casteljau
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Interpolation und Approximation" - Bezier & Algorithmus Casteljau
Bezier & Algorithmus Casteljau < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bezier & Algorithmus Casteljau: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:01 Sa 03.06.2017
Autor: Schmetterling99

Hallo,
ich beschäftige mich mit dem Algorithmus von de Casteljau und Bezierkurven, aber leider blicke ich da nicht ganz durch. Ich habe folgende Fragen:

1) Bei Bezier ist es ja so, dass man Kontrollpunkte hat, die mittels Polygon verbunden sind. Die Bezierkurve verläuft ja innerhalb der konvexen Hüller der Kontrollpunkte und startet im ersten Kontrollpunkt und endet im letzten. Das alles ist mir klar.
Nur frage ich mich, wieso die Kurve ca. wie das Polygon verläuft und nicht beispielsweise in der konvexen Hülle mehrere "Ausschweifungen" hat. Damit meine ich z. B. bei Grad 2, dass die Kurve wie eine Parabel verläuft. Wie wird das gesichert? Sie könnte ja auch noch mehr Extrempunkte aufweisen und trotzdem in der konvexen Hülle enthalten sein oder?
Ich glaube , dass es etwas mit der Ableitung zu tun hat, da ich gelesen habe, dass die Tangentensteigung im ersten und letzten Kontrollpunkt in Richtung der benachbarten Kontrollpunkte verläuft. So ganz klar ist mir das aber nicht. Vielleicht kann mir jemand das noch etwas genauer erklären und wie es bei den Kontrollpunkten dazwischen (also nicht ersten und letzten) aussieht?

2) In einem Buch steht folgende Aussage: Eine Beziekurve P ist in einem Randpunkt bis zur k-ten Ableitung durch die k nächstliegenden Bezierpunkte bestimmt. Es gilt auch die Umkehrung: Die Werte von P bis zur k-ten Ableitung an der Stelle 0 legen bereits die Bezierpunkte fest.
Ich verstehe diese Aussage nicht. Ich glaube, dass es die Antwort auf meine erste Frage ist, aber ich verstehe es einfach nicht.


2) Algorithmus von de Casteljau: Mit diesem teilt man das Polynom in Teilsegmente und wiederholt man diesen Schritt bekommt man den Bezierpunkt an genau einer Stelle. Außerdem bekommt man auf diese Weise auch die Bezierkurve oder?

Viele Grüße




        
Bezug
Bezier & Algorithmus Casteljau: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Di 06.06.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 8h 49m 63. rabilein1
MSons/Kann man beim Roulette verlier
Status vor 14h 46m 6. Al-Chwarizmi
UStoc/Geordnete Stichproben mit Wdh.
Status vor 14h 48m 12. Diophant
ULinAAb/Permutationsgr./ Transposition
Status vor 1d 16h 34m 2. matux MR Agent
DiffGlPar/Abschätzung
Status vor 1d 18h 34m 7. matux MR Agent
Algebra/Integritätsbereich Polynomring
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]