Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Di 11.10.2011 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Man weiß, dass in 80% der Haushalte ein Videorecorder vorhanden ist. In einer Stichprobe werden 30 Befragungen in 30 Haushalten durchgeführt. Betrachten Sie die Zufallsgröße X: Anzahl der Haushalte mit Videorekorder.
Für welches k gilt:
(1) P(X [mm] \le [/mm] k) > 0,3
(2) P(X>k) [mm] \le [/mm] 0,5? |
Hallo,
(1) Ich hab die Werte in den Taschenrechner in den Listeneditor eingegeben.
Liste1: 0...30
Liste2: entsprechende Werte nach der Bernoulli-Formel mit n=30 ; p=0,8 und k= 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 30.
Bei k=23 alsp x [mm] \le [/mm] 23 ist erstmal P > 30. Ist k dann also gleich 23? Unser Lehrer meinte Ja. Aber wenn man für k=24 setzt also [mm] X\le [/mm] 24 ist P>30.
Und das gilt für die Werte nach 23 und 24 auch.
Wie hat man die Aufgabe also zu verstehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Di 11.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Tabelle (oder dein Taschenrechner) berechnet
[mm] P(\mathcal{X}\leq k) [/mm]
Alles andere musst du auf dieses zurückführen.
Also beispielsweise:
[mm] P(\mathcal{X}>k)=1-P(\mathcal{X}\leq k) [/mm]
[mm] P(\mathcal{X}\geq k)=1-P(\mathcal{X}\leq k-1) [/mm]
[mm] P(k<\mathcal{X}\leq i)=P(\mathcal{X}\leq i)-P(\mathcal{X}\leq k) [/mm]
[mm] P(k\leq\mathcal{X}
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:43 Di 11.10.2011 | | Autor: | Mathics |
Kannst du das bitte nähern erläutern? Das verstehe ich leider nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 13.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Di 11.10.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Mathics,
ich gebe *dir* recht: Jede der Zahlen [mm] $k=23,\dots,30$ [/mm] erfuellt $P(X [mm] \le [/mm] k) > 0,3$.
vg Luis
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