Bruchgleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Di 28.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Stellen Sie folgende Bruchgleichung nach x um:
[mm] \bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2} [/mm] |
Guten Mittag,
folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade:
[mm] \bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2} /*2(x^{2}-9)
[/mm]
[mm] 2(6-2x)=3(x^{2}-9)
[/mm]
[mm] 12-4x=3x^{2}-27
[/mm]
Ich sehe jetzt schon, dass das Ergebnis nicht mit meiner Lösung übereinstimmt. Was mache ich falsch. Vielleicht habt Ihr eine Idee?
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Stellen Sie folgende Bruchgleichung nach x um:
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> [mm]\bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2}[/mm]
> Guten Mittag,
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> folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade:
>
> [mm]\bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2} /*2(x^{2}-9)[/mm]
>
> [mm]2(6-2x)=3(x^{2}-9)[/mm]
>
> [mm]12-4x=3x^{2}-27[/mm]
>
> Ich sehe jetzt schon, dass das Ergebnis nicht mit meiner
> Lösung übereinstimmt. Was mache ich falsch. Vielleicht
> habt Ihr eine Idee?
Nun, das ist doch bisher richtig. Du kannst nun alles auf eine Seite bringen, dann hast du eine quadratische Gleichung [mm]3x^2....=0[/mm], die du doch mit den stadtbekannten Mitteln verarzten kannst ...
Achtung: Die Ausgangsgleichung ist für [mm]x=\pm 3[/mm] nicht definiert ...
Alternativ kannst du auf der linken Seite der Ausgangsgleichung im Zähler mal -2 ausklammern und den Nenner ganz böse angucken, dann siehst du, dass sich darin die 3.binom. Formel versteckt ...
>
> Vielen Dank
>
> Gruß
>
> mbau16
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 Di 28.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo mbau16,
>
>
> > Stellen Sie folgende Bruchgleichung nach x um:
> >
> > [mm]\bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2}[/mm]
> > Guten Mittag,
> >
> > folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade:
> >
> > [mm]\bruch{6-2x}{x^{2}-9}=\bruch{3}{2} /*2(x^{2}-9)[/mm]
> >
> > [mm]2(6-2x)=3(x^{2}-9)[/mm]
> >
> > [mm]12-4x=3x^{2}-27[/mm]
> >
> > Ich sehe jetzt schon, dass das Ergebnis nicht mit meiner
> > Lösung übereinstimmt. Was mache ich falsch. Vielleicht
> > habt Ihr eine Idee?
>
> Nun, das ist doch bisher richtig. Du kannst nun alles auf
> eine Seite bringen, dann hast du eine quadratische
> Gleichung [mm]3x^2....=0[/mm], die du doch mit den stadtbekannten
> Mitteln verarzten kannst ...
>
> Achtung: Die Ausgangsgleichung ist für [mm]x=\pm 3[/mm] nicht
> definiert ...
>
> Alternativ kannst du auf der linken Seite der
> Ausgangsgleichung im Zähler mal -2 ausklammern und den
> Nenner ganz böse angucken, dann siehst du, dass sich darin
> die 3.binom. Formel versteckt ...
Danke für Deine schnelle Antwort. Okay, pq-Formel-> 2.Ergebnisse. Was mich so stutzig macht, dass Derive da [mm] -\bruch{13}{3} [/mm] rausbekommt?
[mm] 12-4x=3x^{2}-27
[/mm]
[mm] 3x^{2}+4x-15=0
[/mm]
Mein Ausgangsausdruck, nachdem ich umgestellt habe ist:
[mm] x^{2}+\bruch{4}{3}x-5=0
[/mm]
Was nicht Derive entspricht und dieses Programm irrt sich nur selten 
Ist es denn doch weiter so richtig?
> > Vielen Dank
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
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Hallo, du hast
[mm] 12-4x=3x^2-27
[/mm]
[mm] 12=3x^2+4x-27
[/mm]
jetzt passiert der Fehler, auf beiden Seiten der Gleichung 12 subtrahieren
[mm] 12-12=3x^2+4x-27-12
[/mm]
[mm] 0=3x^2+4x..........
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 Di 28.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo, du hast
>
> [mm]12-4x=3x^2-27[/mm]
>
> [mm]12=3x^2+4x-27[/mm]
>
> jetzt passiert der Fehler, auf beiden Seiten der Gleichung
> 12 subtrahieren
>
> [mm]12-12=3x^2+4x-27-12[/mm]
>
> [mm]0=3x^2+4x..........[/mm]
>
> Steffi
Sorry Steffi, komm nich mit. Hab ich das nich im letzten thread gemacht. Das heißt ja, dass ich durch die pq-Formel 2.Ergebnisse rausbekomme und nich wie von Derive errechnet [mm] -\bruch{13}{3}
[/mm]
Also ist jetzt erstmal [mm] 3x^{2}+4x-15=0 [/mm] richtig?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Di 28.02.2012 | | Autor: | Kimmel |
Hi mbau16
> Also ist jetzt erstmal [mm]3x^{2}+4x-15=0[/mm] richtig?
Nein.
Steffi hat dir in ihrem Post bereits gesagt, wo der Fehler liegt.
[mm]-27 - 12 \not= - 15 [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 Di 28.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Dank an alle Beteiligten für die schnelle Hilfe!
Gruß
mbau16
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Hallo nochmal,
versuche doch nochmal den anderen Weg, den ich in der 1.Antwort angerissen habe, zu gehen.
Da sparst du dir die Chose mit der quadratischen Gleichung und mit der vermeintlichen zweiten Lösung, die ja keine ist ...
Geht auch viel schneller
Gruß
schachuzipus
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