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DGL-system mit 3Gleichungen: Auflösung/Berechnung MATLAB
Status: (Question) answered Status 
Date: 14:58 Mo 03/10/2016
Author: koellejule89

Aufgabe
Lösen Sie das vorliegende Differentialgleichungssystem für die Funktionen v(x), w(x) und u(x) mit den gegebenen Randbedingungen! A-K sind von x unabhängige Konstanten.

1) [mm] A*v(x)^{IV}+B*u(x)^{II}+C*v(x)^{II}=0 [/mm]
2) [mm] K*w(x)^{IV}+E*u(x)^{II}+C*w(x)^{II}=0 [/mm]
3) [mm] F*u(x)^{IV}+G*u(x)^{II}+B*v(x)^{II}+E*w(x)^{II}=H [/mm]

Randbedingungen:
v(0)=v(L)=0
[mm] v(L/2)^{I}=0 [/mm]
[mm] v(0)^{II}=v(L)^{II}=E/A [/mm]
w(0)=w(L)=0
[mm] w(L/2)^{I}=0 [/mm]
[mm] w(0)^{II}=w(L)^{II}=-B/K [/mm]
u(0)=t(L)=0
[mm] u(L/2)^{I}=0 [/mm]
[mm] u(0)^{II}=u(L)^{II}=0 [/mm]

Hallo liebe Mathe-Begeisterte!

Ich habe (im Rahmen meiner Masterarbeit) u.a. folgendes Problem zu lösen (also keine Sorge, das ist nicht das Hauptproblem, eigentlich bin ich schon fast durch, aber ich soll mal "noch eben" das lösen ;) als Bauingenieurin, also vielleicht könnt ihr euch vorstellen, wie ich da dann doch an meine Grenzen komme..
Bin jetzt nach einiger Internetrecherche bisher wie folgt vorgegangen:

1) DGLs in ein Differentialgleichungssystem 1. Ordnung gebracht (dann mit 12 Gleichungen mit neuen Variablen y1, y2.. für v, v', v'', v''', w, w'...u, u'..).
2) Versucht diese 12 Gleichungen in Matlab zu lösen
eqn1=diff(y1)==y2
...
eqn4=diff(y4)==-B/A*y11-C/A*y3
...

[v v1 v2 v3 w w1 w2 w3 u u1 u2 u3]=dsolve(eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,eqn5,eqn6, eqn7,eqn8,eqn9,eqn10,eqn11,eqn12)

Matlab gibt da aber irgendwie keine Lösung aus..

Hab ich was falsch gemacht? Bzw. hat jemand eine Idee wie ich das System (am Besten natürlich so direkt, wie es ist :) mit Matlab oder einem anderen Programm berechnen kann?

Schon jetzt Danke für eure Antworten!!!

Viele Grüße,
koellejule89

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
DGL-system mit 3Gleichungen: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 18:40 Mo 03/10/2016
Author: leduart

Hallo
ich würde das da ja alle Ableitungen mindestens zweiter Ordnung sind erstmal auf Dgl  für f'' und f Funktionen ändern, dann erst ein System erster Ordnung daraus machen, dann hast du nur noch ein 6 er System.
also etwa mit w''=W usw
die erste:
A*V''+B*U+C*V=0
Am Ende dann aus U=u## u zu finden ist eine einfache Integration.
ob matlab das kann hab ich keine Erfahrung.
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
DGL-system mit 3Gleichungen: Rückfrage
Status: (Question) answered Status 
Date: 19:52 Mo 03/10/2016
Author: koellejule89

Hallo leduart,
Danke für den Tipp!! Das hab ich jetzt gemacht. Hab jetzt jede Gleichung 2mal integriert und gleich über die Randbedingungen die Integrationskonstanten bestimmt.. Aber irgendwie kriegt Matlab das immer noch nicht aufgelöst bzw. berechnet.. :/
Das mit dem DGL-system aus den 3 DGLs machen (und einfach alle Gleichungen untereinander: also y1'=y2; y2'=...auch wenn sie aus unterschiedlichen Gleichungen stammen), geht aber, oder?
Hast du denn eine andere Idee, wie ich das System lösen kann?
Danke für die Hilfe!!
juingred89

Bezug
                        
Bezug
DGL-system mit 3Gleichungen: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 14:44 Di 04/10/2016
Author: leduart

Hallo
was du mit dem y!= usw meinst versth ich nicht. hast du help für den Dgl Löser von Matlab aufgerufen? ich hab auf diesem computer kein Matab.
hast du deine Dgl als Matrix eingegeben vec(y')=A*vec(y)?
Gruß ledum

Bezug
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