matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMapleDGL in MATLAB
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Maple" - DGL in MATLAB
DGL in MATLAB < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maple"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL in MATLAB: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:02 Di 05.06.2012
Autor: Basser92

Aufgabe
Betrachten Sie die folgende Differentialgleichung
[mm] x''+\gamma*x'+\omega_{0}^{2}*x=f(t) [/mm]
Lösen Sie dies numerisch für [mm] \omega_{0}^{2}=1 [/mm] und verschiedene Werte von [mm] \gamma [/mm] zwischen 0,05 und 10 mit Hilfe von  MATLAB. Sie können die Euler-Methode oder die eingebaute Runge-Kutta-Routine ode45 benutzen. In beiden Fällen berechnen Sie die Zeitentwicklung von y(t)=(x,x') und betrachten Sie die Anfangsbedingung x(0)=1, x'(0)=0.

a) Setzen Sie zunächst [mm] \gamma=0, f(t)\equiv0. [/mm] Vergleichen Sie die Lösung auf dem Intervall [mm] [0,2\pi] [/mm] bzw. [mm] [0,10\pi] [/mm] mit dem analytischen Ergebnis. Plotten Sie dazu x(t), x'(t), sowie die Funktionen [mm] \epsilon(t)=x(t)-cos(t) [/mm] und [mm] E(t)=\bruch{1}{2}(x'(t))^{2}+\bruch{1}{2}(x(t))^{2}. [/mm]

b) Betrachten SIe nun den Fall [mm] \gamma\not=0, f(t)\equiv0, [/mm] inde Sie die Gleichung numerisch für einige Werte von [mm] \gamma [/mm] zwischen 0,05 und 10 lösen. Plotten Sie wieder x(t), x'(t), sowie E(t).

c) Simulieren Sie nun den Fall [mm] \gamma\not=0, f(t)=sin(\omega*t) [/mm] für [mm] \gamma=0,1 [/mm] und 1 sowie einige Frequenzen um 1 herum, z.B. für [mm] \omega=0,1;0,2;0,3;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8;0,9;1,0;1,1;1,2;1,3;1,4;1,5;1,6;1,7;1,8;1,9. [/mm] Welche Werte für E bzw. die Amplitude der Schwingung erhalten Sie für "große" Zeiten?


Ich arbeite grad zum ersten Mal mit MATLAB und kenne mich deswegen noch überhaupt nicht damit aus. Ich hab leider keine Ahnung, wie ich da jetzt mit welchen Befehlen umgehen muss um die Gleichung zu lösen oder zu plotten. Wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte.

Mit x' bzw x'' bezeichne ich hier die Zeitableitungen von x. Auf dem Aufgabenblatt steht "x Punkt", aber ich weiß nicht, wie man das hier postet...

        
Bezug
DGL in MATLAB: Wo denn nun?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:26 Di 05.06.2012
Autor: wieschoo

Maple oder Matlab?

Wenn es Matlab ist, dann kannst du uns ja verraten, was du von:
http://www.mathworks.de/support/tech-notes/1500/1510.html

schon probiert hast.

Bezug
                
Bezug
DGL in MATLAB: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Di 05.06.2012
Autor: Basser92

Es is MATLAB. Hab zu spät gemerkt, dass ich bei Maple poste...

Davon hab ich noch nix ausprobiert. Ich hab auch keine Ahnung was ich davon ausprobieren könnte weil ich noch nicht mal weiß, wie MATLAB funktioniert, bzw. wie ich Programme in MATLAB schreibe und welche Befehle ich zur Verfügung hab.

Bezug
                        
Bezug
DGL in MATLAB: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Di 05.06.2012
Autor: leduart

Hallo
im Nety gibt es Tutorien  fuer matlab, die matlab von grund auf beizubringen kann nicht die aufgabe eines forums sein. also musst du schon mal einen anfang machen, und die Grundfunktionen der sprache, die sehr nahe an der mathematik ist lernen, also ein paar einfache m/files schreiben, du kannst ja im comandfenster jeden Befehl direkt ausprobieren.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maple"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 1h 35m 15. Diophant
SAnaSonst/Stetigkeit
Status vor 1h 54m 1. ElDon91
UAnaR1FolgReih/Fourier-Reihe
Status vor 6h 32m 5. Mandy_90
UAlgGRK/Menge in der Potenz
Status vor 9h 36m 3. Diophant
SExpLog/Wachstum und Zerfall
Status vor 11h 35m 4. fred97
FunkAna/Teilmenge eines Banachraums
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]