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Der Run-Test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Mo 15.06.2015
Autor: blink123

Ich beschäftigte mich gerade mit dem Run-Test zur Überprüfung einer Zahlenfolge auf Zufälligkeit. Ich habe schon einen Teil der Vorgehensweise verstanden (man zählt die Runs, berechnet den z-Wert) aber komme an einer Stelle leider nicht weiter. Ich habe keine konkrete Aufgabenstellung, sondern es geht mir um die allgemeine Vorgehensweise.
Nun zu der Stelle an der es hakt: Wenn ich den z-Wert errechnet habe, womit prüfe ich dann im folgenden, ob die Hypothese (dass die Zahlenfolge auf Zufälligkeit beruht) bestätigt oder abgelehnt wird? Ich habe folgendes gefunden:
"Die Hypothese wird abgelehnt, wenn z < -z(1-alpha/2) oder z > z(1-alpha/2)"
Daraus werde ich leider nicht schlau, was setzte ich denn für alpha ein?
Ich würde mich freuen wenn mir das jemand helfen könnte :)
Lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Der Run-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:53 Di 16.06.2015
Autor: luis52

Moin blink123,

[willkommenmr]

Der Runs-Test zaehlt in einer Folge von 0 und 1 aus, wie haeufig Runs auftreten. Gegen Zufaelligkeit spricht, dass *zu viele* oder *zu wenige* Runs auftreten.

Beispiel:

Zu wenige, naemlich 2:  0000011111
Zu viele, naemlich 10:  0101010101
Vielleicht ok, naemlich 6:  0001010111



Bezug
                
Bezug
Der Run-Test: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Di 16.06.2015
Autor: blink123

Hallo luis52,
erstmal vielen Dank für deine Antwort!
Leider hat sie mir noch nicht komplett weitergeholfen...
Wenn ich jetzt ein größeres n habe (meinetwegen n=50) und ich zähle die Runs (das sind dann vielleicht 22), dann errechne ich doch als nächstes den Erwartungswert und die Standardabweichung, wenn ich herausbekommen möchte, ob diese Folge nun auf Zufälligkeit beruht.
Mit dieser Formel

z = [mm] \bruch{r-Erwartungswert}{Standardabweichung} [/mm]

errechne ich dann das z
Und nun muss ich mit oben genannter Bedingung prüfen, ob die Hypothese (dass die Zahlenfolge auf Zufälligkeit beruht) stimmt oder nicht

"Die Hypothese wird abgelehnt, wenn z < [mm] -z(1-\bruch{\alpha}{2}) [/mm] oder z > [mm] z(1-\bruch{\alpha}{2})" [/mm]

An der Stelle komme ich nicht weiter und kann deshalb nicht prüfen ob mein z einen passenden Wert zur Bestätigung der Hypothese hat... Ich weiß nicht was ich in dieser Formel für [mm] \alpha [/mm] einsetzen soll und was [mm] \alpha [/mm] hier überhaupt bedeutet...
Ich würde mich freuen wenn du mir nocheinmal helfen könntest :)
Lg blink123

Bezug
                        
Bezug
Der Run-Test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Di 16.06.2015
Autor: luis52

  
> "Die Hypothese wird abgelehnt, wenn z <
> [mm]-z(1-\bruch{\alpha}{2})[/mm] oder z > [mm]z(1-\bruch{\alpha}{2})"[/mm]
>  
> An der Stelle komme ich nicht weiter und kann deshalb nicht
> prüfen ob mein z einen passenden Wert zur Bestätigung der
> Hypothese hat... Ich weiß nicht was ich in dieser Formel
> für [mm]\alpha[/mm] einsetzen soll und was [mm]\alpha[/mm] hier überhaupt
> bedeutet...

[mm] $\alpha$ [/mm] ist das Signifikanzniveau des Tests, z.B. 0.05 oder 0.01 ...

Mit Verlaub, kann es sein, dass du nicht sehr sattelfest bist, wie ein statistischer Test funktioniert? Hier musst du schleunigst Luecken schliessen.


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