matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenDgl
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Dgl
Dgl < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dgl: Partikuläre Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 So 07.08.2016
Autor: sonic5000

Hallo,

folgende DGL

[mm] y'-y=e^x [/mm]

soll durch Aufsuchen einer partikulären Lösung gelöst werden.

Mein Ansatz:

Erst die Lösung der zugehörigen homogenen DGL finden:

[mm] y_0=C*e^{x} [/mm]

Nun als Ansatz:

[mm] y_p=C*e^{bx} [/mm]

Und die Ableitung:

[mm] y'_p=C*b*e^{bx} [/mm]

Dann beide in die inhomogene Dgl einsetzen:

[mm] C*b*e^{bx}-C*e^{bx}=e^x [/mm]

$b*x+ln(C*b-C)=x$

$bx=x$

So geht es irgendwie nicht weiter...

In den Lösungen steht [mm] y_p=Ax*e^x [/mm] mit der Bemerkung Störglied und [mm] y_0 [/mm] sind vom gleichen Typ.

Das verstehe ich nicht. Kann mir jemand helfen?



        
Bezug
Dgl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 So 07.08.2016
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> folgende DGL
>  
> [mm]y'-y=e^x[/mm]
>  
> soll durch Aufsuchen einer partikulären Lösung gelöst
> werden.
>  
> Mein Ansatz:
>  
> Erst die Lösung der zugehörigen homogenen DGL finden:
>  
> [mm]y_0=C*e^{x}[/mm]
>  
> Nun als Ansatz:
>  
> [mm]y_p=C*e^{bx}[/mm]

wo hast du das denn her ?

Ansatz für [mm] y_p: [/mm]

Variation der Konstanten

fredd

>  
> Und die Ableitung:
>  
> [mm]y'_p=C*b*e^{bx}[/mm]
>  
> Dann beide in die inhomogene Dgl einsetzen:
>  
> [mm]C*b*e^{bx}-C*e^{bx}=e^x[/mm]
>  
> [mm]b*x+ln(C*b-C)=x[/mm]
>  
> [mm]bx=x[/mm]
>  
> So geht es irgendwie nicht weiter...
>  
> In den Lösungen steht [mm]y_p=Ax*e^x[/mm] mit der Bemerkung
> Störglied und [mm]y_0[/mm] sind vom gleichen Typ.
>  
> Das verstehe ich nicht. Kann mir jemand helfen?
>  
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 5m 5. Noya
UNumDGL/Fortsetzungssatz
Status vor 6h 14m 11. Gina2013
USons/Indikatorfunktion
Status vor 14h 42m 8. matux MR Agent
UFuTh/Isolierte Singularität bestimm
Status vor 19h 33m 5. Noya
UNumDGL/Dgl max.eine Lsg,f mon.fallend
Status vor 21h 10m 4. Infinit
Matlab/DGL laplace transformieren
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]