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| Aufgabe | | In einer populationsökologischen Erhebung wurden insgesamt 6560 Insekten untersucht, die sich auf 8 Arten verteilten. Wenn man die absoluten Häufigkeiten Hi der festgestellten Arten absteigend der Größe nach ordnete, ergab sich folgender Zusammenhang zwischen den absoluten Häufigkeiten: [mm] H_{i+1} =H_{i} [/mm] /3. Wie groß war die absolute Häufigkeit der dominanten Arten? |
Hallo,
anders als bei meiner Flächenberechnungsaufgabe, die ich jetzt leider aufgegeben habe, um voran zu kommen, hoffe ich das ich zu dieser Aufgabe noch einen Draht finde.
Momentan kann ich leider nicht viel damit anfangen und hoffe ihr könnt mir erstmal helfen, dass ganze etwas zu ordnen.
Also gesucht ist Hi. Aber wie man da aus einer solchen Gleichung hinkommen soll,weiß ich wirklich nicht. Durch dieses abgesenkte i+1 und sonst nur die 3, finde ich die schwer zu handeln. Und auch die gegebenen Werte, weiß ich nicht einzubringen. Man soll ja jetzt sicher mit der gegebenen Formel eine Reihe erstellen und dann irgendwie auf den gesuchten Wert kommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Fr 02.04.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> In einer populationsökologischen Erhebung wurden insgesamt
> 6560 Insekten untersucht, die sich auf 8 Arten verteilten.
> Wenn man die absoluten Häufigkeiten Hi der festgestellten
> Arten absteigend der Größe nach ordnete, ergab sich
> folgender Zusammenhang zwischen den absoluten
> Häufigkeiten: [mm]H_{i+1} =H_{i} /3[/mm]. Wie groß war die
> absolute Häufigkeit der dominanten Arten?
> Hallo,
> anders als bei meiner Flächenberechnungsaufgabe, die ich
> jetzt leider aufgegeben habe, um voran zu kommen, hoffe ich
> das ich zu dieser Aufgabe noch einen Draht finde.
> Momentan kann ich leider nicht viel damit anfangen und
> hoffe ihr könnt mir erstmal helfen, dass ganze etwas zu
> ordnen.
>
> Also gesucht ist Hi. Aber wie man da aus einer solchen
> Gleichung hinkommen soll,weiß ich wirklich nicht. Durch
> dieses abgesenkte i+1 und sonst nur die 3, finde ich die
> schwer zu handeln. Und auch die gegebenen Werte, weiß ich
> nicht einzubringen. Man soll ja jetzt sicher mit der
> gegebenen Formel eine Reihe erstellen und dann irgendwie
> auf den gesuchten Wert kommen.
Ich glaube, du musst nur über die erste Hürde kommen. Überlege dir erst einmal, was eigentlich gemeint ist.
1. Es gibt 8 verschiedene Arten von Insekten.
2. Die absoluten Häufigkeiten [mm] $H_i$ ($H_1,\dots,H_8$) [/mm] bezeichnen die Anzahl der 8 verschiedenen Arten. Insgesamt sind es 6560 Insekten, also ist die Summe der 8 Zahlen gerade 6560:
[mm] H_1 +H_2+H_3+H_4+H_5+H_6+H_7+H_8 = 6560 [/mm] .
3. Jede Art kommt dreimal so häufig vor wie die nächste, denn
[mm] H_{i+1} =H_{i} /3 \gdw H_{i} = 3 H_{i+1} [/mm],
also [mm] $H_1 [/mm] = 3 * [mm] H_2$, $H_2 [/mm] = 3 * [mm] H_3$, [/mm] usw. Daher kannst du alle [mm] $H_1,\dots,H_7$ [/mm] durch [mm] $H_8$ [/mm] ausdrücken.
Jetzt bist du dran 
Viele Grüße
Rainer
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Vielen dank schonmal. Gut zu wissen was Hi sind und das mit dem 3* mehr. Jetzt habe ich zumindest eine Vorstellung wie das aussehen soll.
Also wie man das jetzt gan,,schick" nur mit H8 darstellt, wüsste ich nciht. Aber man könnte doch jetzt eigentlich rückwirkend rechnen, indem man guckt, was mal 3 6560 ergibt. Und das dann eben 8 mal zurückrechnet. Dann hätte man die einzelnen H. Das Problem ist das ich auch die Frage nicht so wirklich verstehe. Was ist denn mit dominanteste Art gemeint? Also wie soll ich das denn sehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Fr 02.04.2010 | | Autor: | ullim |
hi,
hier mal ne Excel Lösung.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:13 Sa 03.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Vielen dank schonmal. Gut zu wissen was Hi sind und das mit
> dem 3* mehr. Jetzt habe ich zumindest eine Vorstellung wie
> das aussehen soll.
>
> Also wie man das jetzt gan,,schick" nur mit H8 darstellt,
> wüsste ich nciht. Aber man könnte doch jetzt eigentlich
> rückwirkend rechnen, indem man guckt, was mal 3 6560
> ergibt. Und das dann eben 8 mal zurückrechnet. Dann hätte
> man die einzelnen H. Das Problem ist das ich auch die Frage
> nicht so wirklich verstehe. Was ist denn mit dominanteste
> Art gemeint?
Hallo Julia,
du fragst in einem Mathematikforum. Wir können dir gern beim mathematischen Problem helfen; ein wenig Fachwissen in der eigenen Studienrichtung musst du schon selbst mitbringen.
Erschwerend ist, dass du möglicherweise die Aufgabenstellung fehlerhaft widergibst.
Ohne Fach-, aber mit etwas Allgemeinwissen könnte man wohl "dominanteste Art" als "am häufigsten vorkommende Art" interpretieren.
Du fragst ja auch: "Was ist denn mit dominanteste Art gemeint? "
Mich irritiert aber, dass du in der anfangs geposteten Aufgabe in der Mehrzahl von "dominantesten Arten" sprichst.
Gruß Abakus
> Also wie soll ich das denn sehen?
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Es heißt dominanteste Art. Ich weiß das ich kein mathematisches Wissen habe, aber die Prüfung muss auch nur bestanden werde, Note spielt keine Rolle. Wir dürfen alle Unterlagen mitnehmen die wir wollen und im neuen Semester gibt es kein Mathe mehr. Also einmal diese Hürde und dann ist das durch.
Mein Vorschlag wie man es lösen kann,beruhte jetzt einfach auf Logik. Am Ende zählt doch das man auf das richtige Ergebnis kommt und ich wollte doch nur wissen, ob man das auch auf diesem Wege kann. Es gibt ein paar Sachen die ich jetzt einigermaßen sicher kann und das hier gehört eben nicht dazu. Da man aber nicht genau weiß was dran kommt und man ja alles mitnehmen darf,wäre es ja schon von Vorteil auch diese Aufgabe mit einem Lösungsweg,den ich einigermaßen nachvollziehen kann,dabei zu haben. Naja ch versuche das jetzt einfach mal mit meinem vorgeschlagenen Weg und sage euch dann mal was ich da raus bekomme.
Die Excel Datei ist ja leider gesperrt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:31 Fr 09.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Es heißt dominanteste Art. Ich weiß das ich kein
> mathematisches Wissen habe,
Du hast mich missverstanden. Das mit dem "Fachwissen mitbringen" war "biologisch" gemeint und bezog sich darauf, dass eine Biologiestudentin bei Mathematikern anfragt, was mit "dominanteste Arten" gemeint ist.
> aber die Prüfung muss auch nur
> bestanden werde, Note spielt keine Rolle. Wir dürfen alle
> Unterlagen mitnehmen die wir wollen und im neuen Semester
> gibt es kein Mathe mehr. Also einmal diese Hürde und dann
> ist das durch.
> Mein Vorschlag wie man es lösen kann,beruhte jetzt
> einfach auf Logik. Am Ende zählt doch das man auf das
> richtige Ergebnis kommt und ich wollte doch nur wissen, ob
> man das auch auf diesem Wege kann. Es gibt ein paar Sachen
> die ich jetzt einigermaßen sicher kann und das hier
> gehört eben nicht dazu. Da man aber nicht genau weiß was
> dran kommt und man ja alles mitnehmen darf,wäre es ja
> schon von Vorteil auch diese Aufgabe mit einem
> Lösungsweg,den ich einigermaßen nachvollziehen kann,dabei
> zu haben. Naja ch versuche das jetzt einfach mal mit meinem
> vorgeschlagenen Weg und sage euch dann mal was ich da raus
> bekomme.
> Die Excel Datei ist ja leider gesperrt.
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Achso okay. Das mit Bio war auch eher eine Notlösung. Hatte das immer nur als Grundkurs in der Schule, genauso wie Mathe und alles andere naturwissenschaftliche abgewählt. Mal sehen ob ich da wirklich dabei bleibe. Eigentlich würde ich halt gerne im Umweltschutbereich oder etwas ähnlichem arbeiten, deswegen wäre es schon nicht schlecht.
Das dominanteste wahrscheinlich heißt das sie am meisten da ist, hatten wir jetzt zwar noch nicht in unserem Themenbereich, ist aber eigentlich logisch. Nach ein paar Stunden die man dann nur mit Mathe oder den anderen ,,wundervollen" Fächern zubringt, weiß ich manchmal kaum noch wie ich heiße  . Also sorry wenn dann manche Fragen noch blöder als die anderen sind. Aber im Endeffekt wird einem hier immer super geholfen. Schon in der Abizeit, habe ich dank euch in Stochastik mal 10 Punkte geschrieben und keinen Unterkurs in der ganzen Zeit mehr bekommen. Deswegen wenn ich nicht zurechtkomme, ist das hier immer so meine letzte Hoffnung.
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Hallo,
[mm] H_1+H_2+H_3+H_4+H_5+H_6+H_7+H_8=6560
[/mm]
[mm] H_1+3H_1+9H_1+27H_1+81H_1+243H_1+729H_1+2187H_1=6560
[/mm]
[mm] 3280H_1=6560
[/mm]
[mm] H_1=2
[/mm]
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Fr 09.04.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
hier die Datei nochmal. Ich hoffe diesmal nicht gesperrt.
[Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
mfg ullim
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