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Hintereinanderausführung: Mathematica
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Do 17.11.2005
Autor: gluecksbringer1

Hallo!
Ich habe Probleme bei folgender Hintereinanderausführung: (f°g)°h
Wie kann ich das als GAnzes in Mathematica eingeben? Bei mir funktioniert nur: f[g[x]]
Und wie kann ich mit demselben Programm die größtmöglichen Definitions- und Wertebereiche bestimmen, wenn die Funktionen keinen Nenner aufweisen?
Vielen Dank!
Michaela

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Hintereinanderausführung: Komposition von Funktionen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:03 Mo 21.11.2005
Autor: Peter_Pein

Hallo Michaela,

im Hilfe-Browser von Mathematica findes Du unter dem Stichwort []Composition, was Du brauchst, um z.B.
1: In[1]:= meinF = Composition[f, g, h]
2: Out[1]= Composition[f, g, h]
3:
4: In[2]:= meinF[x] + meinF[y]
5: Out[2]= f[g[h[x]]] + f[g[h[y]]]


zu definieren. In dem Zusammenhang wäre auch der Eintrag unter []Slot interessant.

Für den Definitionsbereich kenne ich keine Funktion, aber Du kannst die Fähigkeiten von []Reduce nutzen.

Ein Beispiel [mm] ($\sqrt{(x-1)*\ln\left(4-x\right)}$): [/mm]
1: In[1]:= FullSimplify[Reduce[y == Sqrt[(x - 1)*Log[4 - x]], {x, y}, Reals]]
2: Out[1]= 1 <= x <= 3 && Sqrt[(-1 + x)*Log[4 - x]] == y


Das funzt vermutlich nicht mit jeder beliebigen Funktion, aber meistens halt schon.

Hoffentlich konnte ich Dir helfen,
Peter


Bezug
                
Bezug
Hintereinanderausführung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:57 So 27.11.2005
Autor: michzgn

Hy!
Ich habe das selbe Problem wie die Michaela, aber ich kann mit der Lösung leider nichts anfangen! Ich muss bewesein, dass das Hintereinanderausführen von (f ° g) ° h genau das selbe ist wie f ° (g ° h).
Das Problem ist, dass ich die Klammern nicht eingeben kann!

Bitte um Hilfe!

LG Michi

Bezug
                        
Bezug
Hintereinanderausführung: Komposition, die zwote ;-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 Di 29.11.2005
Autor: Peter_Pein

Hallo Michi,

Du könntest Deine Aufgabe mit Mathematica verifizieren:
1: In[1]:= Composition[Composition[f, g], h] == Composition[f, Composition[g, h]]
2: Out[1]= True 


Ein Beweis wird aber erst draus, wenn Du $(f [mm] \circ [/mm] (g [mm] \circ [/mm] h)) (x)= f((g [mm] \circ [/mm] h)(x)) = f(g(h(x)) = (f [mm] \circ [/mm] g)(h(x)) = ((f [mm] \circ g)\circ [/mm] h)(x) $ hinschreibst.

Alles Gute,
  Peter


Bezug
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