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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Mo 12.01.2015 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} dx}
[/mm]
Bestimmen Sie das unbestimmte Integral |
Hallo,
in der Lösung ist das 3 Binom als Trick angegeben.
die Lösung ist = [mm] -\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}+c
[/mm]
Ich kann in f(x) beim besten Willen kein 3 Binom finden.
Bei der Substitution wüsste ich auch nicht wie da ein Binom entstehen sollte.
Kann mir jemand helfen ?
M.f.G.
benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Mo 12.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo b.reis!
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} dx}[/mm]
>
> Bestimmen Sie das unbestimmte Integral
Du meinst
[mm] \integral{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} \mathrm{d}x}.
[/mm]
> in der Lösung ist das 3 Binom als Trick angegeben.
> Ich kann in f(x) beim besten Willen kein 3 Binom finden.
Es ist
[mm] 3-x^2=(\sqrt{3}+x)*(\sqrt{3}-x).
[/mm]
> die Lösung ist = [mm]-\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}+c[/mm]
Richtig. Doch nicht.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Mo 12.01.2015 | | Autor: | GvC |
Nein, die angebliche Musterlösung ist nicht richtig. Vermutlich hat der Fragesteller sie nur falsch abgeschrieben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Mo 12.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Nein, die angebliche Musterlösung ist nicht richtig.
> Vermutlich hat der Fragesteller sie nur falsch
> abgeschrieben.
Ja, die Lösung ist $ [mm] -\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}x+c [/mm] $
FRED
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