matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMaßtheorieInhalt und Quadervereingung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Measure" - Inhalt und Quadervereingung
Inhalt und Quadervereingung < Measure < Measure and Integration < Uni-Calculus < University < Maths <
View: [ threaded ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials

Inhalt und Quadervereingung: Frage (reagiert)
Status: (Question) Waiting for user Status 
Date: 14:59 Do 02/11/2017
Author: Reynir

Hallo,
ich definiere: Sei F eine Figur, d.h. eine endliche Vereinigung achsenparalleler Quader mit der Eigenschaft, dass folgende paarweise disjunkte Vereinigungen für F existieren: $F= [mm] \cup_{j=1}^{m} Q_j [/mm] = [mm] \cup_{i=1}^{l} P_i$. [/mm]
Es gilt [mm] $Q_j= Q_j \cap [/mm] F = [mm] \cup_{i=1}^l Q_j \cap P_i$, [/mm] wobei die Schnitte disjunkt sind. Es gilt dann, das Volumen von [mm] $Q_j =\sum_{i=1}^l vol(Q_j\cap P_i)$. [/mm]
Man kann dann in diesem Kontext durch [mm] $\lambda(F)= \sum vol(Q_i)$ [/mm] eine additive Mengefunktion definieren. Jetzt wird in dem Beweis so verfahren, dass extra gezeigt wird, dass man den Schritt von der Vereinigung der disjunkten Schnitte zu der Summe machen darf. Das wird gemacht, indem man einen beliebigen Quader mit einer Hyperebene [mm] $x_i=c$ [/mm] schneidet und nachweist, dass sich das Quadervolumen durch die Summe der zwei resultierenden Quader ausdrücken lässt. Jetzt frage ich mich:
1. Warum ist das nötig, wenn ich durch [mm] $\lambda$ [/mm] doch eine additive Mengenfunktion habe?
2. Wieso deckt so eine Zerlegung der Quader auch die Schnitte wieder (das Vorgehen für zwei Quader wird dann iteriert)? Ich weiß, dass der Schnitt wieder ein Quader ist. Aber gibt es ein bestimmtes Vorgehen durch das die Hyperebenenschnitte genau diese Quaderschnitte liefern?
Viele Grüße
Reynir

        
Bezug
Inhalt und Quadervereingung: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 20:57 Do 09/11/2017
Author: Reynir

Hat sich erledigt.

Bezug
View: [ threaded ] | ^ Forum "Maßtheorie"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials


Alle Foren
Status vor 40m 13. Diophant
ULinAAb/Permutationsgr./ Transposition
Status vor 10h 46m 63. rabilein1
MSons/Kann man beim Roulette verlier
Status vor 16h 43m 6. Al-Chwarizmi
UStoc/Geordnete Stichproben mit Wdh.
Status vor 1d 18h 30m 2. matux MR Agent
DiffGlPar/Abschätzung
Status vor 1d 20h 30m 7. matux MR Agent
Algebra/Integritätsbereich Polynomring
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]