Klausuraufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:06 Fr 17.07.2009 | | Autor: | JamesCarter |
| Aufgabe | 4.4 Für den Aufbau einer Batterie zur Versorgung eines Elektromotors stehen zehn Li-Ionen-Zellen mit den unten angegeben Daten zur Verfügung. Der Abstand zwischen Batterie und der motorseitigen Leistungselektronik beträgt
fünf Meter.
4.4.1 Wie sieht unter diesen Gesichtspunkten die verlustärmste Zusammenschaltung der Zellen zu einer Batterie zur Bereitstellung der erforderlichen elektrischen Eingangsleistung an der Elektromaschine
aus? Welche Größen haben einen signifikanten Einfluss? Begründen Sie durch geeignete mathematische Herleitung. (Hinweis: Nutzen Sie eine Leistungsbilanz)
4.4.2 Vergleichen Sie diese energetisch günstigste Variante mit der
ungünstigsten Variante bezüglich Verlustleistung und Wirkungsgrad für eine elektrische Eingangsleistung des Motors von 10W und den gegebenen Daten für eine Anschlussleitung.
4.4.3 Welche Maximalleistungen für den Motor sind für die einzelnen Varianten darstellbar?
Geg:
Zelldaten: [mm] R_Z= [/mm] 0,01Ω, Q = 2,3Ah , [mm] U_Z [/mm] = 3,5V , N=10 Stk.
Leitung: l = 5m (1 Leitung)
ρ_Cu = 0,017 (Ω [mm] +mm^2/m) [/mm] , d = 2mm
Motor: P = 10W
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[mm] R_L=2*((ρ*l)/A=(ρ_Cu*l*4)/(π*d))^2)=0,054 [/mm] Ω
IN Reihe geschaltet:
Batteriespannung: U_Bat=10 [mm] *U_z=35 [/mm] V
Innenwiderstand: [mm] R_i=10 [/mm] * [mm] R_z=0,1 [/mm] Ω
Leistungsbilanz:
[mm] P_Bat=P_(v,L)+P_(v,i)+P_M
[/mm]
[mm] I^2-I*U_Bat/((R_L+R_i))+P_M/((R_L+ R_i))=0
[/mm]
[mm] I_{1/2}= (U_Bat/((R_L+ R_i)))/2 [/mm] ± [mm] \wurzel{((U_Bat/((R_L+ R_i)))^2/4-P_M/((R_L+ R_i)))} [/mm]
[mm] I_1=0,28 [/mm] A --> richtig
[mm] I_2=545,628 [/mm] A -->quatsch
PARALLEL:
Batteriespannung: U_Bat=3,5 V
Innenwiderstand: [mm] R_i=0,001 [/mm] Ω
somit folgt:
[mm] I_1= [/mm] 2,99 A -->richtig
[mm] I_2= [/mm] 60,5 A -->quatsch
[mm] P_{Batt_Reihe}= [/mm] U*I= 10,0052
[mm] P_{Batt_Parallel}= [/mm] U*I= 10,4956
Verlustleistung:
[mm] P_{v_Reihe}= I^2 [/mm] ∙ [mm] (R_L+R_i) [/mm] = 0,0126W
[mm] P_{v_Parallel}=0,495W
[/mm]
Wirkungsgrad
η_Reihe= [mm] \bruch{P_Bat-(P_(v,L)+ P_(v,i))}{P_Bat} [/mm] = [mm] \bruch{(U_Bat * I - I^2 ∙ (R_L+R_i))}{U_Bat*I}=99,87 [/mm] %
η_Parallel= 95,278%
Kann das so stimmen?
Wie berechne ich meine maximale Motorleistung?
Da weiß ich noch gar nicht wie ich das machen soll.
Vielen Dank für Eure Hilfe im Voraus!
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 Fr 17.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich finde die Angaben ueber den Motor etwas duerftig.
10W gibt nicht den Innenwiderstand. liefert er die 10W bei 30 V und bei 3V? normale Motoren funktionieren nicht so.
Gibt es sonst keine Angaben ueber ihn? etwa 10W bei 10 V oder so was?
bis dann lula
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Nein es gibt wirklich nur diese Angabe. Mehr nicht.
Zu den fehlenden Angaben:
Das habe ich meinem betreuer auch gesagt, dass da was fehlt. Denn es gibt keinen Motor mit "nur" 10Watt. da fehlt doch ein Innenwiderstand oder zugehörige Spannung.
Das hat der Betreuer verneint und gemeint man solle die Spannung bzw. den Strom als konstant ansehen und nicht so kompliziert denken *augendreh*
Ich finde die ganze Aufgabe etwas komisch.
Er hat dann als Tip genannt man bekommt dann eine quadratische Gleichung raus die man einfach lösen kann.
Deswegen hab ich das jetzt "so gerechnet".
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Sa 18.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo JamesCarter,
unter den Randbedingungen ist die Rechnung schon okay. Als E-Techniker verstehe ich auch ledauarts Einwand, aber augenscheinlich soll hier der Motor nur als eine ohmsche Last betrachtet werden, mehr nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo!
Dann fehlt aber noch:
"Wie berechne ich meine maximale Motorleistung?
Da weiß ich noch gar nicht wie ich das machen soll."
Siehe 4.4.3
Kann mir da jemand einen Ansatz geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Sa 18.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo james
ohne den Innenwiderstand des Motors, auch wenn ich ihn als rein ohmsch betrachte find ich keine Loesung. 10W bei 3.5V waeren R ca 1.225 [mm] \Omega
[/mm]
10W bei 35V waeren aber 122.5 [mm] \Omega.
[/mm]
und damit ist es sehr verschieden, was ich dran schalte.
wenn es 122 sind sollte ich sicher nicht alle Batterieen parallel schalten, weil dann fast keine Leistung mehr erbracht wird.
Wenn es 1,2 sind und ich alle hintereinanderschalte schlachte ich den armen Motor.
Also ich kann nicht helfen. vielleicht findet Infinit noch ne Idee?
Mich wuerde interresieren, was am Schluss die Loesung ist, wenn ihr sie kriegt.
Im Notfall rechne mit irgendnem Widerstand, oder pass ihn an die Spannung an, die du durch deine Schaltung erreichst.
allerdinggs gibts da ja noch mittlere Loesungen, j 5 parallel und das hintereinander, je 2 parallel und die hintereinander usw. Unsymetrische Loesungen liesse ich weg, weil dann die Battereien zu verschiedene lebensdauern haben.
Gruss leduart
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Also das "Mischen" von Parallel und Reihenschaltung hat er ausgeschlossen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 So 19.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo JamesCarter,
genau wie Leduart bin auch ich mal gespannt, ob es dazu noch weitere Infos geben wird oder nicht. Interessanterweise wird in der Aufgabe ja nicht vom Motor, sondern von der motorseitigen Leistungselektronik gesprochen. Vielleicht interpretieren wir hier wirklich zu viel rein.
Nichtsdestotrotz, solange nichts Zusätzliches bekannt ist, hilft meines Erachtens nur ein pragmatischer Ansatz weiter.
Die von den Batteriepaketen abgebbare Leistung ist bekannt, die Verlustleistung aufgrund der Zuleitung auch, das was dann noch übrig ist, dient der Motorleistung. Ich würde hier also ganz pragmatisch sagen:
$$ [mm] P_{Motor} [/mm] = [mm] P_{Batterie} [/mm] - [mm] P_{Leitungsverlust} [/mm] $$ und damit wäre Aufgabenteil 4.4.3 lösbar.
Viele Grüße,
Infinit
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Kann das sein?
Wenn ich die Leitungsverluste wieder mit reinnehme, dann habe ich genau meine anfangsgleichung!
[mm] P_Bat=P_(v,L)+P_(v,i)+P_M
[/mm]
und müsste wieder auf 10Watt kommen
Wenn dann müsste ich doch sagen:
P_Max= P_Bat - P_Bat_verlust und lasse [mm] P_L [/mm] gegen null laufen.
Weil die Leitung ja mal lang und mal kurz sein kann. der Innenwiderstand der Batterie ist aber immer da.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Ja, ich sehe jetzt das Problem. Der Strom wurde ja gerade so berechnet, dass er 10 W leisten kann am Motor. Die Zuleitung ist gegeben, sie ist ja 5 m lang, kann also nicht variieren. dann ist zugegebenrmaßen die Fragestellung der letzten Teilaufgabe etwas dubios.
Gibt es sonst keine Angaben mehr über den Motor?
Viele Grüße,
Infinit
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Nein leider nicht. Der Betreuer hat auch gemeint das ist alles so korrekt.
Aber angenommen ich hätte einen Innenwiderstand vom Motor gegeben, wie ihr meint, wie könnte ich dann die maximale Leistung berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Do 23.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Klaus-Luther,
das Ganze steht und fällt mit der Art der Modellbildung für den Motor. Der Weg, den Du jetzt eingeschlagen hast über die Leistungsbetrachtung, liefert naturgemäß genau den Strom, der in den Motor fließen würde. Beschreibst Du den Motor nur durch seine ohmschen Verluste hilft dies auch wohl kaum weiter, denn man ist ja augenscheinlich daran interessiert, dem Motor auch noch eine gewisse mechanische Leistung abzuverlangen. Hier müsste man dann wissen, um welche Art von Motor es sich handelt, der Strom ist proportional zum Magnetfeld und damit zum Drehmoment, die Spannung proportional zur Drehzahl. Der Zusammenhang ist jedoch nichtlinear und wird meist durch ein Kennliniendiagramm angegeben, aus dem man die gewünschten Werte ablesen kann.
Solange so was nicht gegeben ist, bin ich zugegebenermaßen etwas ratlos, was die letzte Teilaufgabe soll.
Viele Grüße,
Infinit
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So die Klausur ist geschrieben. Wirklich toll war sie nicht. Es kam so eine ähnliche Aufgabe dran, die genauso schlecht gestellt war.
Anschneind sind die Mechatroniker nicht so fit, was das anbelangt.
Ich möchte mich nochmal für eure Hilfe bedanken und wünsche ein schönes Wochenende!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 Sa 25.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo JamesCarter,
toi, toi, toi erst mal für den Ausgang der Klausur und auch Dir ein schönes Wochenende. Wenn Du mal an eine Lösung kommst, publiziere sie doch hier einmal. Entweder denken wir hier alle sehr verquer oder die Aufgaben sind schlecht gestellt oder es ist eine Mischung aus beidem, würde mich mal interessieren.
Viele Grüße,
Infinit
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