matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenKonvergenz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenz
Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Mo 26.02.2018
Autor: jonas55

Aufgabe
Untersuchen Sie diese Folge auf Konvergenz und berechnen Sie gegebenfalls den GW.

[mm] a_{n}=\frac{6*3^{n}-2^{n}+n^{5}}{e^{n}+3^{n}} [/mm]

Hallo!
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe, vllt kann mir ja jemand helfen.


[mm] lim_{n\to\infty} \frac{6*3^n-2^n+n^5}{e^n+3^n} [/mm]

[mm] =lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(e^n+1)} [/mm]

ich komme einfach nicht weiter, oder liege ich komplett falsch?

Danke!!!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Konvergenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Mo 26.02.2018
Autor: fred97


> Untersuchen Sie diese Folge auf Konvergenz und berechnen
> Sie gegebenfalls den GW.
>  
> [mm]a_{n}=\frac{6*3^{n}-2^{n}+n^{5}}{e^{n}+3^{n}}[/mm]
>  Hallo!
> Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe, vllt kann mir ja
> jemand helfen.
>  
>
> [mm]lim_{n\to\infty} \frac{6*3^n-2^n+n^5}{e^n+3^n}[/mm]
>  
> [mm]=lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(e^n+1)}[/mm]


[mm] 3^n [/mm] ausklammern ist eine gute Idee ! Aber es muss dann lauten:


[mm] =\lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(\frac{e^n}{3^n}+1)} [/mm]

Jetzt kürzen wir [mm] 3^n [/mm] und bekommen



[mm] =\lim_{n\to\infty} \frac{6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n}}{\frac{e^n}{3^n}+1} [/mm]

Mach Dir klar , das der Zähler gegen 6 geht und der Nenner gegen 1.


>
> ich komme einfach nicht weiter, oder liege ich komplett
> falsch?
>  
> Danke!!!
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Bezug
                
Bezug
Konvergenz: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Mo 26.02.2018
Autor: jonas55

Vielen Dank Fred, jetzt ist die Aufgabe leichter!!!

Bezug
                
Bezug
Konvergenz: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 15:42 Mo 26.02.2018
Autor: Diophant

Hallo Fred,

sorry, hier stand etwas falsches. Ich hatte mich verlesen.


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]