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LineAre bzw id Abbildung: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 10:21 Sa 14/10/2017
Author: thunderfarmer

Aufgabe
Gegeben seien die basen B( [mm] \vektor{1 \\ -1} \vektor{-2 \\ 1}) [/mm] und C( [mm] \vektor{0 \\ 2} [/mm] , [mm] \vektor{1 \\ 7} [/mm] .
Sei id: R2 -> R2 die identische Abbildung, also id(v) = v. Bestimmen Sie die abbildungsmatrizen Sid(B,C) und Sid(C,B) und berechnen Sie deren Produkt.


Kenn mich leider garnicht aus. Versteh beim Skript nur Bahnhof und kann die Vorlesung leider nicht besuchen da ich da arbeiten muss. Kann mir jemand das Beispiel erklären? Mir ist klar dass dieses Forum nicht dazu da ist, ein Beispiel zu posten und dann die Lösung zu erhalten. Hab aber momentan keine andere Möglichkeit.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
LineAre bzw id Abbildung: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 11:16 Sa 14/10/2017
Author: angela.h.b.


> Gegeben seien die basen B( [mm]\vektor{1 \\ -1} \vektor{-2 \\ 1})[/mm]
> und C( [mm]\vektor{0 \\ 2}[/mm] , [mm]\vektor{1 \\ 7}[/mm] .
> Sei id: R2 -> R2 die identische Abbildung, also id(v) = v.
> Bestimmen Sie die abbildungsmatrizen Sid(B,C) und Sid(C,B)
> und berechnen Sie deren Produkt.

Hallo,

[mm] S_{id}(B,C) [/mm] ist die Matrix, welche Vektoren, die in Koordinaten bzgl. B gegeben sind, in solche bzgl. C umwandelt.

In den Spalten dieser Matix stehen die Basisvektoren von B in Koodinaten bzgl C.

Die erste Spalte bekommst Du so:

[mm] \vektor{1\\0}_{B}=\vektor{1\\-1}=...*\vektor{0 \\ 2}+...*\vektor{1 \\ 7}=\vektor{\\}_C. [/mm]

Rechnen ergibt

[mm] \vektor{1\\0}_{B}=\vektor{1\\-1}=-4*\vektor{0 \\ 2}+1*\vektor{1 \\ 7}=\vektor{-4\\1}_C, [/mm]

und damit kennst Du die erste Spalte der gesuchten Matrix.

Auf diese Weise kannst Du die komplette Aufgabe lösen.

Natürlich gäbe es noch andere Wege, aber in Anbetracht der geschilderten Situation lasse ich es mal vorerst hiermit bewenden.

LG Angela

Bezug
        
Bezug
LineAre bzw id Abbildung: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 11:40 Sa 14/10/2017
Author: fred97


> Gegeben seien die basen B( [mm]\vektor{1 \\ -1} \vektor{-2 \\ 1})[/mm]
> und C( [mm]\vektor{0 \\ 2}[/mm] , [mm]\vektor{1 \\ 7}[/mm] .
>  Sei id: R2 -> R2 die identische Abbildung, also id(v) = v.

> Bestimmen Sie die abbildungsmatrizen Sid(B,C) und Sid(C,B)
> und berechnen Sie deren Produkt.
>  
> Kenn mich leider garnicht aus. Versteh beim Skript nur
> Bahnhof und kann die Vorlesung leider nicht besuchen da ich
> da arbeiten muss. Kann mir jemand das Beispiel erklären?


Hm,....., das ist merkwürdig!

Am vergangenen Mittwoch habe ich Dir eine simple Anleitung gegeben,

wie  man eine AbbildungsMatrix bastelt .




> Mir ist klar dass dieses Forum nicht dazu da ist, ein
> Beispiel zu posten und dann die Lösung zu erhalten. Hab
> aber momentan keine andere Möglichkeit.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Bezug
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