matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikMagnetfeld eines Plattenkonden
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Physik" - Magnetfeld eines Plattenkonden
Magnetfeld eines Plattenkonden < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Magnetfeld eines Plattenkonden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Mo 19.07.2010
Autor: EtechProblem

Aufgabe
Magnetfeld im Plattenkondensator
Die runden Platten eines Kondensators haben einen Radius R = 6 cm.
Berechnen Sie das Magnetfeld an einem Punkt zwischen den Platten, der sich im Abstand
r = 4 cm von der Achse der Platten entfernt be ndet. Der Leitungsstrom betrage 4 A.

Guten Abend leute,

ich hoffe mir kann jemand hierbei helfen. Ich habe keine ahnung wie ich das B-Feld für einen Kondensator berechnen soll. Ich kenne nur die Formel [mm] \integral [/mm] B ds und die hilft mir leider nicht. Danke schon mal für die Hilfe

Mit freundlichen Grüßen

        
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Mo 19.07.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

[mm] $\int B\,ds$ [/mm] ist schonmal nicht schlecht, aber das ist ja nur die eine Seite der Gleichung. Wie sieht die andere aus? Da steht was über das sich ändernde E-Feld drin, und das brauchst du.

Und als weiterer Hinweis: Du brauchst hier nicht zu integrieren. Denke dir einen Kreis im Kondensator mit Radius 4cm. Aus Symmetriegründen ist auf dem gesamten Kreis das B-Feld konstant. Also ist [mm] $\int B\,ds=B\int [/mm] ds$, du integrierst also nur über den Kreisbogen. Was ist das?

Für das E-Feld sieht es ganz ähnlich aus, nur da kommt es eher auf die Fläche des Kreises an, wobei sich das E-Feld natürlich über die gesamte Querschnittsfläche des Kondensators erstreckt, nicht nur über diese Kreisfläche.

Bezug
                
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Mo 19.07.2010
Autor: EtechProblem

ich habe jetzt herrausgefunden das ich eine maxwell gleichnung benutzen muss nämlich I:rot(E)= -dB/dt und II: j=dE/dt und 4A/(0.06²m²*π)=j und ich stelle dann II nach dt= dE/j um und setze ein. Nochmal zu deiner antwort: kann ich hier /integral b ds in die gleichhung I einsetzen oder?
Danke für deine HIlfe

Bezug
                        
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Mo 19.07.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Das ist die richtige Maxwellgleichung, allerdings ist die differentielle Form hier nicht so geeignet. Nimm doch lieber gleich die Integralform:

[mm] $\oint B\,ds=\oint j\,dA+\frac{d}{dt}\left(\oint E\,dA\right)$ [/mm]

Zum linken Teil der Gleichung haben wir ja schon was gesagt. Da wird über den Rand der Kreisscheibe integriert.

Rechts steht jetzt was über einen Volumenstrom j, der hier aber nicht existiert, weil zwischen den Platten keine Ladungsträger fließen, und etwas über das sich ändernde E-Feld im Kondensator. Da sich das E nicht abhängig von der Fläche ändert, kannst du das E vor das Integral ziehen, aber die Ableitung gehört noch zu dem E.  (Letztendlich hängt E von der Ladung ab, und die zeitliche Ableitung kommt dann durch den Strom zum Ausdruck, und den hast du gegeben)
Beachte aber, daß auf der rechten Seite über die FLÄCHE des Kreises integriert wird, der Kreis aber längst nicht den gesamten Kondensator bedeckt.
Was ist denn nun [mm] \oint\,ds [/mm] und [mm] \oint\,dA [/mm] ?

Bezug
                                
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:43 Mo 19.07.2010
Autor: EtechProblem

Abend,

ich habe jzt etwas berechnet weis aber nicht ob es richtig ist:). also da I und Verschiebestrom ja hier konstant ist kann mann [mm] \mu [/mm] *j= [mm] \mu [/mm] *dE/dt

Demnach ist der KOndensator eine fortführung des Leiters:
[mm] \integral_{dt} [/mm] dr [mm] B=2\pirbcrs [/mm]
B(r)= [mm] I_{f(r)}/(2\pi r\epsilon c^2) [/mm]
1: [mm] \integral_{F} j/(\epsilonc^2)df=I/(\epsilon*c^2) [/mm]
[mm] 2:I_{f(r)}=I_{ges}r^2/R^2 [/mm]
r<R daraus [mm] folgt:I_{ges}r/(2\pi\epsilon c^2r^2)= [/mm] B(r)= [mm] 8,876*10^6 [/mm] Tesla

Bezug
                                        
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Mo 19.07.2010
Autor: leduart

Hallo
warum gehst du nicht auf die posts mit den richtigen ansätzen ein? aber [mm] 10^6 [/mm] Tesla ist sicher zu gross! Was du rechnest hab ich nicht kontrolliert.

Bezug
                                
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:22 Di 20.07.2010
Autor: EtechProblem

Abend,

ja ich habe mir erstmal selber gedanken gemacht und dachte ich schreibe es mal auf:). ok zu den was du geschrieben hast wäre ich zum beispiel nie darauf gekommen. B [mm] \integral_{0}^{2\pi}ds= B*2\pi [/mm] würde ich sagen steht auf der linken seite dann. und j fällt also weg? ---> [mm] B*2\pi=\integral_{0}^{\pi r^2} d/dt(\integral_{0}^{\pir^2} [/mm] E dA) Ich vermute ich müsste ein dopeelintegral benutzen wegen der fläche^^

Mfg Grüßen Uygur

Bezug
                                        
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:41 Di 20.07.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Nicht ganz. Denk dran, du addierst die Länge vieler kleiner Kreisbögen auf, demnach ist das Integral gleich dem Kreisumfang [mm] 2\pi\red{r} [/mm] .

Meinetwegen ist das Integral rechts ein Doppelintegral, aber allgemein geht es darum, daß über eine Fläche integriert wird. Wie das nun technisch aussieht, ist relativ egal.
Letztendlich kannst du die Lösung für das rechte Integral genauso "einfach so" hinschreiben, wie du es beim linken auch getan hast.

Ansonsten, wie gesagt, das j in der maxwell-Gleichung steht für einen Strom aus Ladungsträgern, also einem echten Ladungstransport. Der findet in einem Kondensator aber nicht statt, weil die beiden Platten gegeneinander isoliert sind. Man hat da nur das E-Feld, das sich ändert, und diese Änderung wird durch den Strom hervorgerufen, der in die Platten rein- und rausströmt. Letztendlich, wenn du alles richtig machst, hast du da doch nur den gegebenen Strom stehen.

Bezug
                                                
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:13 Di 20.07.2010
Autor: EtechProblem

Abend,

danke für die Antwort noch so spät in der nacht:).
Aber ich verstehe nicht genau wieso letzendlich der Strom=4a übrig bleibt? Ich habe doch das hier zum schluss:
$ [mm] B\cdot{}2\pi r=\integral_{0}^{\pi r^2} [/mm] dA+d/dt [mm] \integral_{0}^{\pi r^2}E [/mm] dA $ ----> [mm] B*2\pi r=\pi r^2+(d/dt)*\pi r^2*E [/mm]
B=(d/dt)*r*E/2

Bezug
                                                        
Bezug
Magnetfeld eines Plattenkonden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:02 Di 20.07.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!
Zunächst merke ich grade, daß sich ein kleiner Fehler eingeschlichen hat.
Natürlich steht in der Maxwellgleichung nicht $B_$ , sondern [mm] $H=\mu_0B$ [/mm] und ebenso [mm] $D=\varepsilon_0E$. [/mm] Es kommen also noch zwei Konstanten mit rein.



Also, du hast

[mm] $2\pi r*(\mu_0B)=\iint j\,dA+\frac{d}{dt}\iint (\varepsilon_0E)\,dA$ [/mm]

Jetzt hatten wir gesagt, j=0, denn zwischen den Platten fließt kein Strom her, da baut sich nur das Feld auf. Da sich die Fläche nicht ändert, kann man das E-Feld direkt nach der Zeit ableiten, und ebenfalls vor das Integral ziehen.

[mm] $2\pi r*(\mu_0B)=\frac{d}{dt}(\varepsilon_0E)\iint \,dA=\pi r^2*\frac{d}{dt}(\varepsilon_0E)$ [/mm]

Jetzt weißt du, daß im Plattenkondensator gilt: [mm] E=\frac{Q}{\varepsilon_0A}. [/mm] Was ist denn die zeitliche Ableitung davon? Denk dran, nur das Q ändert sich mit der Zeit. Das A bezieht sich auf den gesamten Kondensator, denn die Gleichung bezieht sich ja auf diesen. Dein [mm] $\pi r^2$ [/mm] sorgt dann dafür, daß nur der entsprechende Bruchteil, der durch den Kreis geht, auch angerechnet wird.
Aber wenn du alles einsetzt, steht rechts tatsächlich nur ein Strom. Probier es aus, es ist nun nicht weiter schwer.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]