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Matrixalgebren: Übungsaufgabe (aktuell)
Status: (Excercise) Current excercise Status (no due date) 
Date: 18:08 Di 02/02/2016
Author: Schadowmaster

Aufgabe
Sei $K$ ein Körper und $F$ ein Erweiterungskörper vom Grad $n [mm] \in \IN$, [/mm] der in [mm] $K^{n \times n}$ [/mm] eingebettet wird.
Sei weiter $A [mm] \leq K^{n \times n}$ [/mm] eine $K-$Algebra mit $F [mm] \leq [/mm] A$.
Man zeige:
Es existiert ein Teilkörper $E$ mit $K [mm] \leq [/mm] E [mm] \leq [/mm] F$, sodass für $s = [F:E]$ gilt:
$A [mm] \cong E^{s \times s}$ [/mm] als $K-$Algebren.



An obiger Aussage habe ich einige Zeit geknabbert, aber jetzt da ich die Lösung habe, ist es recht einfach.
Daher wollte ich euch auch mal den Spaß gönnen.

Davon abgesehen: Kennt jemand zufällig ein Paper/Algebrabuch, aus dem man diese Aussage zitieren kann?

        
Bezug
Matrixalgebren: Mitteilung
Status: (Statement) No reaction required Status 
Date: 18:51 So 14/02/2016
Author: UniversellesObjekt

Hallo,

wieso sind die Antworten (die ja zumindest teilweise sichtbar waren) nun gesperrt? Ich hatte auch Interesse an der Lösung und würde sie gerne erfahren.

Liebe Grüße,
UniversellesObjekt

Bezug
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